求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 23:32:43
求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分
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求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分
求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分

求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分
∫[-1,3] dx/(x²-2x-3)
= ∫[-1,3] dx/[(x-3)(x+1)]
= (1/4)∫[-1,3] [1/(x-3) - 1/(x+1)] dx
= (1/4)ln|(x-3)/(x+1)|
= (1/4)ln(0/4) - (1/4)ln(-4/0)
= ∞
这个积分发散

∫dx/(x^2-2x-3)
= ∫ 1/ [(x-3)(x+1)] dx
=1/4* ∫ 1/(x-3) - 1/(x+1) dx
=1/4*[ ∫ 1/(x-3)dx - ∫ 1/(x+1) dx ]
=1/4*[ln|x-3|+ln|x+1|+c]

求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求积分∫|3-2x|dx 求∫e^(2x-3)*dx 求∫x*tan^2x dx 求不定积分 ∫x/(x^2)dx 求不定积分 ∫（3x^2-2x+2)dx ∫(2x-1)^2 dx ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分 求不定积分∫dx/√(x^2-2x-3) 求不定积分∫(2^x+3^x)^2dx 求 ∫ [(x^3)/(x^2-1)^(1/2)]dx, 求不定积分∫1/x^2+2x+3dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx ∫（4x+3)/(x-2)^3dx求不定积分 求∫x^2√3-x^3dx 求∫x-3/x²-2x+2 dx,∫x³/√（4-x²）dx 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分