作业帮如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:12:51
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如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵
如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵
如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵
直接用定义证明对于非零向量x总有
x^TQx = \int_0^{+\infty} x^Te^{A^Tt}Me^{At}x dt > 0
就行了
注意到e^{At}非奇异,所以e^{A^Tt}Me^{At}正定,就得到被积函数总是正的,积分(如果收敛)自然也就是正的,当然一般来讲需要A是稳定矩阵的条件来保证积分收敛.
如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵
如何证明度量矩阵一定是正定的?如题
有关Hermite矩阵和正定矩阵的证明题目假设n阶Hermite矩阵A是可逆的,若对任意n阶正定矩阵B,AB的迹tr（AB）均大于0,证明：A是正定矩阵
如何证明主子式大于等于零的矩阵是半正定矩阵如题
证明矩阵A是不正定的.
怎么证明矩阵的伴随矩阵是正定矩阵
证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵
证明半正定矩阵特征值非负如何证明 半正定矩阵的特征值>=0
为什么说正定矩阵必是实对称矩阵?如何证明?
正定矩阵证明
【线性代数】证明矩阵正定!
A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵
设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵
高等代数,正定矩阵,一般要证明某个矩阵是正定矩阵思路是什么?
若A是正定矩阵,证明（A*）*也是正定矩阵若A是正定矩阵,证明 （A*）* 也是正定矩阵
如何判断正定矩阵
设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵
A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定!