作业帮由三块同一宽度的板做成一个梯形的排水槽(无上盖),问侧面与底的倾角α为多大时,才使水槽的横截面积最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:51:10
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由三块同一宽度的板做成一个梯形的排水槽(无上盖),问侧面与底的倾角α为多大时,才使水槽的横截面积最大?
由三块同一宽度的板做成一个梯形的排水槽(无上盖),问侧面与底的倾角α为多大时,才使水槽的横截面积最大?
由三块同一宽度的板做成一个梯形的排水槽(无上盖),问侧面与底的倾角α为多大时,才使水槽的横截面积最大?
设宽度为x,
S=x*(x+2xCosα)+2*1/2*xSinα*xCosα=x^2+2x^2Cosα+x^2CosαSinα=x^2(1+2Cosα+CosαSinα)
忽略x,因为x是常数,(1+2Cosα+CosαSinα)中对α求导：
d/dα(1+2Cosα+CosαSinα)=-2SInα+Cosα^2-Sinα^2,当导数为0时,
Cosα^2-Sinα^2=2Sinα,因为Cosα^2+Sinα^2=1,1-2Sinα^2=2Sinα,
2Sinα^2+2Sinα-1=0,解二次方程解得Sinα=1/2(-1+√3)或Sinα=1/2(-1-√3),因为α∈(0,2Pi),所以Sinα为正,舍去一根,得SInα=1/2(-1+√3),α=ArcSin1/2(-1+√3),没法化简了,这一点已经验证过了.
由三块同一宽度的板做成一个梯形的排水槽(无上盖),问侧面与底的倾角α为多大时,才使水槽的横截面积最大?
用宽为a、长为b的三块木板,做成一个断面为梯形的水槽.问倾斜角θ多大时,水槽的流量最大?最大流量是多少
有一宽为24厘米的长方形板,两边折起来做成一个断面为等腰梯形的水槽,问怎样折法才能使断面的面积最大?
如图是一个长方体水槽的横截面,水槽用两个挡板隔成三部分,三部分的宽度比是3:2:1,水面高度依次是4,7,10,如果将挡板打开,则水槽中水面的高度为（ ）
二次函数求最大面积用一块长为1.2米的长方形铁板弯起两边做成一个水槽,水槽的横截面为底角为120°的等腰梯形,要使水槽的横截面积最大,它的侧面腰长应是多少?最大截面积是多少?
一块地面是由10块完全一样的长方形拼成的,已知每块长方形的长都是8分米.求这块地面的面积.它有一个图,一共三排,第一排是三个长方形,横着的,第二排是四个竖着的长方形,第三排和第一排
如图,三个长度为A的木板,构成一个等腰梯形的水槽,怎么弄,水槽横截面积最大.
为什么水槽的下水管常做成弯曲的?
水槽下方的水管为何都做成弯曲形状?
用4块同样的等腰梯形铁皮做成一个漏斗,它的上底是20厘米,下底是8厘米,梯形的高是15厘米.做一个漏斗需要铁皮多少平方厘米
用4块同样的等腰梯形铁皮做成一个漏斗,它的上底是20厘米,下底是8厘米,梯形的高是15厘米..做一个漏斗需要铁皮多少平方厘米
从一块长30㎝,宽20㎝的长方形铝合金板中裁出一个小方形做成一个四周宽度相同的镜框,使镜框面积占铝合金板面积的25分之11,求镜框的宽度
母排宽度怎样确定各电压等级母排的宽度与厚度
用四块同样的长方体和三块正方形做成一个长方形状的纸箱,它的表面积是226平方分米长方体的长,宽,高的长度
用一块宽为2m的矩形铁片按虚线弯折60°角做成截面为等腰梯形的水槽.设腰长ab=xm用x表示梯形的面积的表达
排水法收集气体水槽中水的多少有影响吗?
由5个正方形组成的图,把它们切成三块拼成一个正方形
一个侧面是梯形的水槽,深2米,它的开口宽1O分米,底是4分米,这个水槽的侧面积是多少平方米?