旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:53:57
旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.
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旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.
旋转体体积计算
抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.

旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.
先求交点为(1,2)和(1,-2)
该图形关于x轴对称,体积
V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15

V=2×∫(1,5) 2πx√(5-x)dx=832π/15

V=2×∫(0,2) π[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15

旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积. 求旋转体体积求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积 抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体体积 求抛物线y^2=x及其在(1,1)处的法线与y轴围成图形的面积 该图形围绕y轴的旋转体体积 求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 抛物线y^2=4x与直线x=1围成的图形绕x轴旋转所得到旋转体的体积 求抛物线y^2=4ax与直线x=a(a>0)所围图形绕x轴旋转所得旋转体体积 高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体 计算由y=x^2与x^2=2-y所围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积 过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积 过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积 过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积 求抛物线Y等于2X减去X的平方与X轴所围成的图形绕Y轴旋转体体积 求抛物线y=(1/4)*x^2(x>0)与直线y=1及x=0所围成的图形,分别绕x轴 y轴旋转一周而形成的旋转体的体积 过点(-1,0)引抛物线y^2;=x-1的两条切线,此二切线与抛物线所围图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积急 平面图形A由抛物线y=1/2x^2与y=1-1/2x^2围成,求A的周长与面积,若将A绕X轴一周,求此旋转体的体积 用微元法法求旋转体体积 z=x^2+y^2 ,0