在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O、D分别是AC、PC中点,OP⊥底面ABC,求直线OD与平面PBC所成角大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:27:46
在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O、D分别是AC、PC中点,OP⊥底面ABC,求直线OD与平面PBC所成角大小
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在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O、D分别是AC、PC中点,OP⊥底面ABC,求直线OD与平面PBC所成角大小
在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O、D分别是AC、PC中点,OP⊥底面ABC,
求直线OD与平面PBC所成角大小

在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O、D分别是AC、PC中点,OP⊥底面ABC,求直线OD与平面PBC所成角大小
∵AB⊥BC,OA=OC
∴OA=OB=OC
又∴OP⊥平面ABC,
∴PA=PB=PC.
取BC中点E,连结PE,则BC⊥平面POE.
作OF⊥PE于F,连结DF,则OF⊥平面PBC.∠ODF是OD与平面PBC所成的角.
在Rt△ODF中,
sin∠ODF=OF/OD=√210/30.
∴OD与平面PBC所成角大小为arcsin√210/30.

在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥AC; 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,O为PB的中点,求证:AD⊥PC 在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O、D分别是AC、PC中点,OP⊥底面ABC,求直线OD与平面PBC所成角大小 如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=½PA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC 如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC. 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC.在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC. 在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.⑴求三棱锥P-ABC的...在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.⑴求三棱锥P-ABC的体积 ⑵证明PBC为直 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,求三棱锥体积 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC 在三棱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE⊥BC于点E,求证平面APE⊥平面ABC RT 在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab