求(1+x^2)y'-ylny=0的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 03:50:22
求(1+x^2)y'-ylny=0的通解
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求(1+x^2)y'-ylny=0的通解
求(1+x^2)y'-ylny=0的通解

求(1+x^2)y'-ylny=0的通解
可分离变量型,
原微分方程可化为
dx/(1+x^2)=dy/(ylny),
两边同时积分
J1/(1+x^2)dx=J1/(lny)d(lny),得lnlny=arctanx+C1
得通解
lny=Ce^(arctanx)
J表示积分符号.