作业帮怎样才能知道圆周率的最后一位是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:04:18
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怎样才能知道圆周率的最后一位是几
怎样才能知道圆周率的最后一位是几
怎样才能知道圆周率的最后一位是几
有一个很有名的算法
首先要证明积分（积分下限为0,上限为1/根号2）
（4*根号2-8x^3-4*根号2*x^4-8x^5)/(1-x^8)=π
然后要用到无穷级数
π=sigma(n=0,到n=无穷）（4/(8n+1)-2/(8n+4)-1/(8n+5)-1/(8n+6))/16^n
这个级数的证明要用到逐项积分和上面要证的那个积分来做,具体参阅《数学分析习题课讲义》118页,高等教育出版社的
这个算法能计算任意以为给定的π的数字而不去算该位前的数字
在Wagon S的Mathematica in action的附录里有这个算法的mathematica程序
你上网搜一下还有当年发现该算法的那篇论文,英文的可免费下