作业帮设f(x)=∫(0,x)e^(-t^2+2t)dt,求∫(0,1)f(x)(x-1)^2 dx.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:27:28
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设f(x)=∫(0,x)e^(-t^2+2t)dt,求∫(0,1)f(x)(x-1)^2 dx.
设f(x)=∫(0,x)e^(-t^2+2t)dt,求∫(0,1)f(x)(x-1)^2 dx.
设f(x)=∫(0,x)e^(-t^2+2t)dt,求∫(0,1)f(x)(x-1)^2 dx.
f '(x)=e^(-x^2+2x)
则 ∫[0,1]f(x)(x-1)^2 dx
=1/3∫[0,1]f(x) d((x-1)^3)
=1/3[0,1]f(x)(x-1)^3-1/3∫[0,1] (x-1)^3*f '(x) dx 前一部分上下限代入后均为0
=-1/3∫[0,1] (x-1)^3*e^(-x^2+2x) dx
=-1/3∫[0,1] (x-1)^3*e^(1-(x-1)^2) dx
=-1/6∫[0,1] (x-1)^2*e^(1-(x-1)^2) d(x-1)^2
令(x-1)^2=u
=-1/6∫[0,1] u*e^(1-u) du
=-e/6∫[0,1] u*e^(-u) du
=e/6∫[0,1] u de^(-u)
=e/6[0,1] ue^(-u)-e/6∫[0,1] e^(-u)du
=e/6*e^(-1)+e/6*[0,1] e^(-u)
=1/6+1/6-e/6
=(2-e)/6
设dy/dx∫(0,e^-x)f(t)dt=e^x,f(x)=?
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt
设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt,求∫【1,0】f(x）dx
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f(x)
设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x）
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
设f(x)=∫(0,x)e^(-t^2+2t)dt,求∫(0,1)f(x)(x-1)^2 dx.
设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+e^x-f(x),求f(x)
设f(x)=∫(1~√x)e^[-(t^2)dt,求∫(0~1)f(x)/√xdx,答案是e^(-1)-1,
设f(x)=∫(0,1-x)e^t(2-t)dt,求I＝∫(0,1)f(x)dx
设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=?
设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详解,
设f(x)=lnx+∫(1-e)f(t)dt,则f(x)=lnx+1/(2-e)（1-e）上限1下限e
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,求f(x)
设函数f(x)二阶可导,f(0)=1/2,且满足2∫f(t)dt=e^3x+3f(x)-f`(x),求f(x)求第六题解答方法