作业帮一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36厘米,这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:06:56
一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36厘米,这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米?
一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36厘米,这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米?
一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36厘米,这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米?
周长是36
所以长和宽的和为18
长=15, 宽=3此时面积是45
或长=13, 宽=5此时面积是65
或长=11,宽=7 ,此时面积是77
所以最多是77平方厘米
77
36÷2=18厘米长与宽的和
7+11=18 77平方厘米
5+13=18
他腹泻及地地道道的点点滴滴
36/2=18相加得18的字数有如下两对：5+13=18，7+11=18，5*13=65,7*11=77，所以这个长方形的面积最多可以是7*11=77平方厘米。
（长+宽）*2=36，长+宽=18,18/2=9，离9最近的质数是11，所以长是11，宽是7时面积最大，最大是11*7=77.
设长为x,宽为y,则有2x+2y=36，也即x+y=18.面积S=xy=x(18-x)=-x^2-18x.这是二次函数，根据其单调性当x=9取最大值.x<9单增，x>9单减，但因为x是质数，而距离x=9最近的质数为x=7和x=11,所以最优值为x=7,y=11.或者x=11,y=7,此时面积最大为S=7×11=77 。 、
这个答案满意吗？...
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设长为x,宽为y,则有2x+2y=36，也即x+y=18.面积S=xy=x(18-x)=-x^2-18x.这是二次函数，根据其单调性当x=9取最大值.x<9单增，x>9单减，但因为x是质数，而距离x=9最近的质数为x=7和x=11,所以最优值为x=7,y=11.或者x=11,y=7,此时面积最大为S=7×11=77 。 、
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