limx→0(1-2x)^1/x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:38:06
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limx→0(1-2x)^1/x
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limx→0(1-2x)^1/x
令x=-1/t
limx→0(1-2x)^1/x
相当于求t趋向无穷大时[1+2/t]^[-t]={(1+2/t)^[(t/2)*(-2)]}={(1+2/t)^[(t/2)]}^(-2)的极限
{(1+2/t)^[(t/2)]}的极限是e,所以该极限为e^(-2)