作业帮简单的初四数学二次函数题,：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式·
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 05:08:23
简单的初四数学二次函数题,：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式·
简单的初四数学二次函数题,：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式··········
简单的初四数学二次函数题,：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式·
经过（0,-1）点即X=0时,Y=-1,带入方程,得C=-1
经过（3,5）,带入方程,5=aX3X3+bX3-1,即3=3a+b
顶点坐标公式为：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),由于顶点到X轴的距离为3,又由于开口向上,顶点的纵坐标为负值,即顶点坐标Y为-3,
所以,(4ac-b^2)/4a=-3 将C=-1带入并化简得a=b^2/8,带入3=3a+b,算出b值,在带入3=3a+b
得a,由于开口向上a>0,将其中一个为负的a舍去,同时也就舍去了对应的b,综上,a,b,c值都出来了,方程也就出来了.
4a分之(4ac-b^2)=3，然后带入两点，就得了
Y=九分之五X的平方减三分之十
将（0，-1）和（3，5）代入方程，再用(4ac-b^20/4a=-3 三个方程3个未知数求解
a=2 b=4或者a=4.5 b=36由题意a>0 c=-1且"DATA">0,又过(0,-1)和(3,5)可得:9a+3b-1=5 3a+b=2 联立得:b=2-3a 由抛物线顶点在x轴下方,故:-4a-b的平方=-3乘4a可解出a和b
将点的坐标代入解析式可得 c=-1 一
9a+3b+c=5
故3a+b=2 二
又因为顶点到X轴的距离等于3，由顶点公式得 4ac-b2/4a=3 三
由以上3个可求（自己求吧）