求y=x^2/x(x+2)的渐近线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:45:38
求y=x^2/x(x+2)的渐近线
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求y=x^2/x(x+2)的渐近线
求y=x^2/x(x+2)的渐近线

求y=x^2/x(x+2)的渐近线
答:
y=(x^2)/[x(x+2)]
定义域满足:x(x+2)≠0
所以:x≠0并且x≠-2
y=x/(x+2)
=(x+2-2)/(x+2)
=1-2/(x+2)
类似反比例函数y=-2/x
所以:渐近线为x=-2和y=1

y=x²/(x²+2x)
lim(x→∞)y=1
所以渐近线是y=1.
lim(x→-2)y=∞
所以,另一条是x=-2.