作业帮X^4+64怎么解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:21:15
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X^4+64怎么解
X^4+64怎么解
X^4+64怎么解
这里就用到了添项的方法,多加了一个4x²×2²再减回去一个4x²×2².
X^4+64=x^4+2^6=x^4+4×(2^4)=[x^4+4x²×2²+4×(2^4)]-4x²×2²=(x²+2×2²)²-(2x×2)²=(x²+8)²-(4x)²=
(x²+8-4x)(x²+8+4x)
一般地,有m^4+4n^4=m^4+4m²n²+4n²-4m²n²=(m²+2n²)²-(2mn)²=(m²+2n²+2mn)(m²+2n²-2mn)
对于一些出现很多偶数次方相加的式子因式分解,经常会用到添加一项凑成完全平方再用平方差的方法,下面再举一个例子：
例1：分解因式：a^4+a²b²+b^4
a^4+a²b²+b^4 =a^4+2a²b²+b^4-a²b²=(a²+b²)²-(ab)²=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)
练习：分解因式x^8+x^4+1
(提示:x^4=2x^4-x^4)
哪里看不懂可以再问,可能第一个过程写的有点难看清...可以把那个一般的式子看了,再把n=2代进去就是了
换元法。设y=x^2 先化成整系数方程，再看用十字相乘法、配方法、公式法哪个简便些，用相应方法解就可以了。 x^4/64 5x^2/4-1=0 x^4 80