一道初一几何4.如图,已知:∠AEM=∠DGN ∠1=∠2求证:EF‖HG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:10:32
一道初一几何4.如图,已知:∠AEM=∠DGN ∠1=∠2求证:EF‖HG
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一道初一几何4.如图,已知:∠AEM=∠DGN ∠1=∠2求证:EF‖HG
一道初一几何
4.如图,已知:∠AEM=∠DGN ∠1=∠2
求证:EF‖HG

一道初一几何4.如图,已知:∠AEM=∠DGN ∠1=∠2求证:EF‖HG
因为∠AEM=∠BEN(对顶角相等),∠AEM=∠DGN(已知)
所以∠BEN=∠DGN(等量代换)
所以AB//CD(同位角相等,两直线平行)
所以∠BEG=∠CGE(两直线平行,内错角相等)
又因为∠1=∠2
所以∠BEG-∠1=∠CGE-∠2
也就是∠FEG=∠HGE
所以EF‖HG

证明: ∵∠AEM=∠BEN(对顶角相等),∠AEM=∠DGN(已知)
∴∠BEN=∠DGN(等量代换)
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠BEG=∠CGE(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2
∴∠BEG-∠1=∠CGE-∠2
即∠FEG=∠HGE
∴ EF‖HG

易知 ∠AEM=∠BEN;∠MGC=∠DGN
由题知 ∠AEM=∠DGN
故 ∠MGC=∠BEN
又 ∠1=∠2
故 ∠GEF=EGH
得 EF‖HG

证明:∵∠MEA=∠DGN(已知)
∴∠BEG=∠MGC(对顶角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠HGE=∠FEG(等量代换)
∴EF‖HG(内错角相等,两直线平行)

这累的···
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