一道关于 奇函数 定义在R上的奇函数f(x)满足 f(x+2)= - f(x) 求函数f (6)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:09:32
一道关于 奇函数 定义在R上的奇函数f(x)满足 f(x+2)= - f(x) 求函数f (6)的值.
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一道关于 奇函数 定义在R上的奇函数f(x)满足 f(x+2)= - f(x) 求函数f (6)的值.
一道关于 奇函数
定义在R上的奇函数f(x)满足 f(x+2)= - f(x)
求函数f (6)的值.

一道关于 奇函数 定义在R上的奇函数f(x)满足 f(x+2)= - f(x) 求函数f (6)的值.
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以4 为周期的周期函数
f(6)=f(2)=f(2+0)=-f(0)
又因为f(x)为奇函数,所以f(0)=0
所以f(6)=0

f(6)=0