四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 03:31:17
四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗
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四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗
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四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗
【四边形ABCD是矩形】

证明：
连接AC
∵∠B=∠D=90°
   AB=CD,AC=CA
∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL）
∴BC=AD
又∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∵∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

连接AC，
∵∠B=∠D=90°
∴在RT△ABC和RT△ADC中
AC=AC，AB=CD
∴RT△ABC≌RT△ADC(HL)
∴∠DAC=∠BCA
∴AD∥BC
∴∠DAB+∠B=180°
∠D+∠BCD=180°
即∠DAB=180°-∠B=90°
∠BCD=90°
∴∠DAB=∠B=∠BCD=∠D=90°
∴四边形ABCD是矩形

是的，定理。

四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗 四边形ABCD中,角B=角D,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗 ＊在四边形ABCD中,角B=角D=90度,且AB=CD.则四边形ABCD是矩形吗?为什么? 初二数学：＊在四边形ABCD中,角B=角D=90度,且AB=CD.则四边形ABCD是矩形吗?为什么? 在四边形ABCD中,角B=角D=90°,且AB=CD,试说明四边形ABCD是矩形 在四边形abcd中,角b=角d=90度,且ab=cd,四边形abcd是矩形吗,为什么?要过程 在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,∠A与∠C互补,且∠B：∠C：∠D=6：5：3,则四边形各角的度数为? 已知:四边形ABCD中,角B=角D=90°,角A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积. 四边形abcd中,ab=2,dc=1,角a=45度,角b=角d=90度,求四边形abcd的面积 四边形ABCD中,角A=30度,角B=角D=90度,AB=AD,AC=1,则四边形ABCD的面积是? 在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积. 已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD中角C是角A的补角,且角B:角D=1:5,角D= 在四边形abcd中,角b=角d=90°求证a、b、c、d在同一个圆上图就是一个不规则四边形 在四边形abcd中角a：角b：角c=2：5：7且角A十角C=180°角D=?