在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:46:34
在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值
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在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值
在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值

在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值
cosA=3/5 sinA=√(1-cos^2A)=4/5
tanB=2 cosB=1/√(1+tan^2B)=√5/5 sinB=2√5/5
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(4/5)(√5/5)+(2√5/5)(3/5)=2√5/5
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=(3/5)(√5/5)-(4/5)(2√5/5)=-√5/5
∴sin2(A+B)=2sin(A+B)cos(A+B)=2*(2√5/5)(-√5/5)=-4/5

cosA≠2，因为cos的定义域为[-1,1]。如果在条件中去掉=2，那么答案为零。此三角形为3，4，5

在三角形ABC中,cosA=3/5,0tanB=2,tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(4/3+2)/(1-2×4/3)=-2,
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC=-2,tanC=2,
sin2(A+B)=sin2(π-C)=sin(2π-2C)=-sin2C=-2sinCcosC=-2sinCcosC/(sin²C+cos²C)=-2tanC/(1+tan²C)
=-2×2/(1+2²)=-4/5

cosA=3/5>0 sinA=4/5
tanB=2,(cosB)^2=1/(1+(tanB)^2)=1/5
cosB=1/√5, sinB=2/√5 cos(A+B)=(3-8)/(5√5)=-1/√5
sin(A+B)=(4+6)/(...

全部展开

cosA=3/5>0 sinA=4/5
tanB=2,(cosB)^2=1/(1+(tanB)^2)=1/5
cosB=1/√5, sinB=2/√5 cos(A+B)=(3-8)/(5√5)=-1/√5
sin(A+B)=(4+6)/(5√5)=2/√5
sin2(A+B)=-4/5
cosB=-1/√5, sinB=-2/√5 cos(A+B)=5/(5√5)=1/√5
sin(A+B)=-2/√5
sin2(A+B)=-4/5

收起

在abc中,若cosA*tanB=0在三角形abc中,若cosA*tanB=0 则是啥形状 在三角形ABC中,若tanB×tanC=5则cosA除以cos(B-C)为 在三角形ABC中,若tanB×tanC=5则cosA除以cos(B-C)为 在三角形ABC中 cosA=2√5/5 tanB=1/3 求角C大小 在三角形abc中,a*cosB=b*cosA=3/5*c,求tanA/tanB的值 在三角形ABC中,若a cosB—b cosA=3c/5,则tana/tanb= 在三角形ABC中,cosA=2√2/5,tanB=1/3求角C的大小 在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值 三角形abc中cosA=4/5 tanB=3 求tanC的值 在三角形ABC中,若cosA*tanB*cosC 在三角形abc中 若cosA·tanB·cotC 在三角形ABC中,如果cosA·tanB·tanc 在三角形abc中 若cosA·tanB·cotC 在△ABC中,若cosA=根号3/2,tanB=根号3,那么△ABC是什么三角形 三角形ABC中,cosA*tanB*cosC 在三角形abc中,已知cosA=4^5,tanB=5^12,求cosC的值. 在RT三角形ABC中,∠C=90度,已知tanB=根号5/2,则cosA= 在三角形ABC中,已知cosA=4/5,tanB=2,怎么求sinA,tanA,cosB,sinB呢