求两个圆的重叠面积及过程有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:09:14
求两个圆的重叠面积及过程有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积
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求两个圆的重叠面积及过程有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积
求两个圆的重叠面积及过程
有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积

求两个圆的重叠面积及过程有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积
用积分方法来求:
设大圆方程为x^2+y^2=100,由于小圆的任意性,可设其方程为
x^2+(y-10)^2=16.
解方程得x轴上的积分范围:(-8√6/5,8√6/5);
大圆在x轴上方的部分方程为y=√(100-x^2),
小圆在大圆之下的部分方程为y=10-√(16-x^2).
要求的面积相当于求积分:
S=∫(-8√6/5,8√6/5)√(100-x^2) + √(16-x^2) -10 dx
=50*Pi^(1/2)*(184/625/Pi^(1/2)*6^(1/2)+2/Pi^(1/2)*arcsin(4/25*6^(1/2)))+8*Pi^(1/2)*(4/25/Pi^(1/2)*6^(1/2)+2/Pi^(1/2)*arcsin(2/5*6^(1/2)))-32*6^(1/2)
=-16*6^(1/2)+100*arcsin(4/25*6^(1/2))+16*arcsin(2/5*6^(1/2))
≈22.99076272(cm^2).

太复杂 说个解题思想吧 连接两个圆的交点 将重叠部分分为两个 这两个分别是两个大小不同的扇形分别减去一个等腰三角形(所谓的腰么分别就是两个圆的半径了)后的大小

求两个圆的重叠面积及过程有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积 两个半径为3的扇形重叠在一个边长为3的正方形里,求重叠部分面积 一个圆的半径是7厘米,令一个圆的半径是5厘米,两个圆有部分重叠,求没有重叠的面积相差多少平方厘米请在今天下午之前 如图：已知大圆半径5cm,小圆半径2cm,这两个圆有部分重叠一起,求没有重叠部分的面积相差多少平方厘米? 有两个圆,半径分别为8厘米和6厘米,两圆的圆心距为10厘米,求两圆相交重叠部分的面积. 两个半径为1的圆,一部分互相重叠,其重叠部分的面积是其中一个圆的1/4,求出重叠部分外的面积要算式 有一个边长为6的正方形,以其中的一个角为圆心,做一个半径为8的圆,求正方形和圆重叠的面积是多少.稍微画了下，大概是这样子的，求阴影面积。 有两个面积各为80平方厘米、60平方厘米的圆重叠放于桌面,重叠面积为10平方厘米,求桌面被覆盖部分的面积 两个半径为1的扇形重叠在一个边长为1的正方形里,求阴影部分面积用画图工具画的将就看看 如图：两个长方形重叠部分的面积等于大长方形面积的七分之一,等于小长方形面积的四分之一,阴影部分为9平方厘米,求重叠部分面积 有详细过程帮帮忙~~~~~~~~~ 一道小学六年级的 求圆的阴影部分的面积有一个四分之一的圆 半径是4厘米 被两个直径是4的小半圆所截 求重叠部分阴影面积 一个圆和一个正方形重叠,已知以圆的半径为边长的正方形的面积为75,求圆面积75平方厘米, 半径为4cm的两个半圆重叠在一起的阴影部分面积半径为4cm,两个半圆重叠（圆心与圆心）在一起,求不计重叠部分的面积,图形在此连接我想到怎样做了，S阴影＝圆面积－1/3半圆面积*2-等边三角 一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆半径为R,里面有两个内接正方形,求这两个正方形面积和的最大值要有过程,谢谢了这是图 有两个边长是8厘米的正方形,重叠一个角,求阴影部分的面积? 三个一样的圆,每个圆的圆心都在另两个的交点,三个圆半径都是10求两次重叠部分面积? 就一个图,两个图一样的 两个半径为3厘米的圆,两圆心距为4厘米,求两圆重叠面积为? 有两个相等的圆部分重叠,求阴影部分面积3厘米不是半径上图错了，应该是这样的。复制去Google翻译翻译结果