如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、DE的平行线得矩形PNDM,求此矩形面积的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:09:11
如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、DE的平行线得矩形PNDM,求此矩形面积的最大值.
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如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、DE的平行线得矩形PNDM,求此矩形面积的最大值.
如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、DE的平行线得矩形PNDM,求此矩形面积的最大值.

如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、DE的平行线得矩形PNDM,求此矩形面积的最大值.
以D为原点,DE为x轴正半轴,DC为y轴正半轴,建立平面直角坐标系.
则可写出坐标A(4,2) B(3,4)
∴AB所在直线方程y=-2x+10
设点P坐标为( x ,-2x+10 ) 其3≤x≤4
S矩形=x*(-2x+10)
后面不用讲了吧?初中的,配方取最值

过P作BF的平行线PQ,交EF为Q
设AQ=X(0<=X<=2)，则PQ:BF=AQ:AF, PQ: 1=X:2, PQ=X/2
PN=DM=DE-ME=DE-PQ=4-X/2
PM=EQ=EF-FQ=EF-(AF-AQ)=4-(2-X)=4-2+X=2+X
S(X)=PN*PM=(4-X/2)(2+X)=(8-X)(2+X)/2=(16+6X-X²)/2...

全部展开

过P作BF的平行线PQ,交EF为Q
设AQ=X(0<=X<=2)，则PQ:BF=AQ:AF, PQ: 1=X:2, PQ=X/2
PN=DM=DE-ME=DE-PQ=4-X/2
PM=EQ=EF-FQ=EF-(AF-AQ)=4-(2-X)=4-2+X=2+X
S(X)=PN*PM=(4-X/2)(2+X)=(8-X)(2+X)/2=(16+6X-X²)/2=(25-9+6X-X²)/2=[25-(X-3)²]/2
s'(x)=(6-2x)/2=3-x
0<=x<=2, s'(x)<0,s(x)单调递减
所以当x=0, s(x)最大=(16+0-0)/2=8

收起

寻求M：
y = 0的，根X1，X2的关系，X1 = X2 -2，分别到，给一个二元方程x1和取得B =-M，代回原方程，2米长^ 25米+12 = 0
按照正常程序，那么你可以得到m的值。但是，你给的主题，也许别人，M线性方程组中的两个已经没有真正的根。

将一个边长为4的正方形截去一个角,剩下的四边形如图.求这个四边形的周长. 如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、DE的平行线得矩形PNDM,求此矩形面积的最大值. 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为 如图,把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个小正方形,则剩下部分的面积为（ ）周长为（ ） 如图,把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个小正方形,则剩下部分的面积为多少?周长为多少 如图,把一个边长为a的正方形的四个角同时截去边长为b的四个小正方形,则剩下的部分的面积是多少?周长? 如图,四边形ABCD和CDEF均为正方形,求阴影部分面积 边长是大的6,小的4 如图,边长为2的正方形截去四个角（四个全等的等腰直角三角形）后变成一个边长都相等的八边形.求这个八边的边长（结果保留小数点后三位）. 如图 在Rt△ABC中 ∠C=90 AB=24,一个边长为7的正方形CDEF内接于△ABC,则△ABC的周长是如图 在Rt△ABC中,∠C=90,AB=24,一个边长为7的正方形CDEF内接于△ABC,则△ABC的周长是 如图 一块正方形的铁皮,边长为xcm(x>4),如果一边截去宽4cm的一条,另一边截去宽3cm的一条,(1)用代数式如图 一块正方形的铁皮,边长为xcm(x>4),如果一边截去宽4cm的一条,另一边截去宽3cm的一条,(1 如图,一块正方形的铁皮,边长为x㎝(x>4),如果一边截去宽4㎝的一条,另一边截去宽3㎝的一条,(如图,一块正方形的铁皮,边长为x㎝(x>4),如果一边截去宽4㎝的一条,另一边截去宽3㎝的一条,(1)代数 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图).其他AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积. 如图,正方形ABCG的和正方形CDEF的边长分别为a、b.（1）用含a,b的代数式表示阴影部分的面积 如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积. 如图,正方形ABCD的边长为2,截去四个角后得到正八边形EFGHLMNP,求证八边形的边长及面积 已知边长为4的正方形CDEF截去一角成为五边形ABCDE,其中AE=2,BF=1,在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积. 已知直角三角形ABC中,斜边AB=35,一个边长为12的正方形CDEF内接于△ABC,求△ABC的周长如题.