an=n,bn=2^n若Cn=anbn,求数列(cn)的前n项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:51:28
an=n,bn=2^n若Cn=anbn,求数列(cn)的前n项和sn
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an=n,bn=2^n若Cn=anbn,求数列(cn)的前n项和sn
an=n,bn=2^n若Cn=anbn,求数列(cn)的前n项和sn

an=n,bn=2^n若Cn=anbn,求数列(cn)的前n项和sn
s(n)=1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
2s(n)=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
-s(n)=s(n)-2s(n)=2+2^2+...+2^n - n*2^(n+1)
=2[2^n-1] - n*2^(n+1)
s(n)=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2=2+(n-1)*2^(n+1)

错位相减法。

Cn=n*2^n
Sn=C1+C2+C3+...+Cn
=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
2Sn=2*1*2^1=2*2*2^2+2*3*2^3+...+2*n*2^n
=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)
2sn-sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)-(1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n)
sn=-1*2^1-1*2^2-1*2^3-...-1*2^n+n*2^(n+1)
=2(2^n-1)+n*2^(n+1)
=(n+1)*2^(n+1)-2

Cn=n*2^n 数列sn=2+2*2²+3*2³+…+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
2sn=2²+2*2³+3*2^4+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1),sn-2sn=2+2²+2³+…+2^n-n*2^(n+1),
sn=n*2^(n+1)-2*(2^n-1)=(n-1)*2^(n+1)+2

an=n,bn=2^n若Cn=anbn,求数列(cn)的前n项和sn Cn=anbn,求数列{an}的前n项和,bn=2n+1,an=2^n 已知an=2n+1,bn=,令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和 数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和an=6n-4,bn=2*3^(n-1)求速度啊! 已知数列an的通项公式为an=2^(5-n),数列bn的通项公式为bn=n+k,设cn=bn(anbn),在数列{cn}中,若c5 已知an=2n+1,bn=1/2n,cn=anbn,求数列{cn}前n项和 已知an=2n-1,bn=2^n,记Cn=anbn,求数列Cn的前n项和? 已知数列{bn}前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列{an}满足(an)^3=4^-(bn+2)(n ∈N*),数列{cn}=anbn 求数列{cn}已知数列{bn}前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列{an}满足(an)^3=4^-(bn+2)(n∈N*),数列{cn}=anbn求数列an,bn通项公式和{cn}的 an=2n-1,bn=2*(1/3)^n,cn=anbn,求证c(n+1)注:C(n+1) 数列{an}的前n项和为Sn=n2,判断{an}是否为等差数列.若bn=2的n次方+1,cn=anbn,求[cn}的前n项和Tn 已知数列{an},{bn}前项和An,Bn.A100=8,B100=251,Cn=anBn+bnAn-anbn(n∈N*),则数列{Cn}的前100项和是多少? 已知数列{an},{bn}前项和An,Bn.A100=8,B100=251,Cn=anBn+bnAn-anbn(n∈N*),则数列{Cn}的前100项和是多少?答案是2008,怎么算的啊? 设an=2n,bn=n,(n=1,2,3,...),An、Bn分别为数列{an}、{bn}的前n项和.记cn=anBn+bnAn—anbn,则数列{cn}的前10项和为A.210+53 B.2 11 +53C.110×(2 9-1) D.110×(2 10-1) 数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n(n+1) 1 若数列{bn}满足an=b1/(3+1)+b2/(3^2+1)+b3/(3^3+1)+……bn/(3^n+1)求{bn}通项公式2 令cn=anbn/4求数列{cn}的前n项和Tn 若数列{an}满足a1b1+a2b2+.anbn=2^n,bn=n,求{an}的通项公式 设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)设cn=anbn,数列cn的前n项和为Tn①求Tn②若x=2,求数列nT(n+1)-2n/T(n+2)-2的最小项的值 已知数列an=n,bn=(1/2)^n ,求,a1b1+a2b2+...anbn 数列an=2n-1数列b1,b2-b1,b3-b2,..,bn-bn-1是首项为1公比为1/2的等比数列,设{cn}=anbn求数列{cn}的前n项和Tn