边长是2厘米的正方形,求阴影部分的面积(如图)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:56:00
边长是2厘米的正方形,求阴影部分的面积(如图)?
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边长是2厘米的正方形,求阴影部分的面积(如图)?
边长是2厘米的正方形,求阴影部分的面积(如图)?

边长是2厘米的正方形,求阴影部分的面积(如图)?

如图,连接CE、BE.由题意可知,BE=BC=CE=2,∴△BCE为等边三角形

∴∠BCE=60°易得S△CBE=根号3  ;S扇形BCE=1/6×π×BC²=2/3π

∴S弓形BE=S弓形CE=2/3π-根号3

∴S阴影ABE=S扇形ABC-S扇形BCE- S弓形CE

             =1/4×π×BC²-2/3π - (2/3π-根号3)

             =π-2/3π - (2/3π-根号3)=根号3-1/3π

∴S阴影=2 S阴影ABE=2(根号3-1/3π)=2根号3-2/3π