若x^3+3x^2-3x+k有一个因式是x+1,则k=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:32:30
若x^3+3x^2-3x+k有一个因式是x+1,则k=( )
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若x^3+3x^2-3x+k有一个因式是x+1,则k=( )
若x^3+3x^2-3x+k有一个因式是x+1,则k=( )

若x^3+3x^2-3x+k有一个因式是x+1,则k=( )
有一个因式是x+1则可分成(x+1)()
则当x=-1时该式值为零
代入-1+3+3+k=0
k=-5

x^3+3x^2-3x+k有一个因式子是x+1,那么-1是x^3+3x^2-3x+k=0的一个根,将-1代人x^3+3x^2-3x+k=0解得k=-5

这里在推荐一种方法:综合除法。首先分离系数,把每一项的系数分离出来。因为因式分解没有余数,为了能够除尽,k只能等于-5

另外还有一种方法,令x+1=0,所以x^3+3x^2-3x+k=0且x=-1.最后求出来k=-5