作业帮集合的内部等于它的闭包的内部吗?请问如何证明集合的内部等于它的闭包的内部?显然,集合的内部包含于它的闭包的内部,可是反过来,如何证明集合的闭包的内部包含于集合的内部呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:24:40
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集合的内部等于它的闭包的内部吗?请问如何证明集合的内部等于它的闭包的内部?显然,集合的内部包含于它的闭包的内部,可是反过来,如何证明集合的闭包的内部包含于集合的内部呢?
集合的内部等于它的闭包的内部吗?
请问如何证明集合的内部等于它的闭包的内部?显然,集合的内部包含于它的闭包的内部,可是反过来,如何证明集合的闭包的内部包含于集合的内部呢?
集合的内部等于它的闭包的内部吗?请问如何证明集合的内部等于它的闭包的内部?显然,集合的内部包含于它的闭包的内部,可是反过来,如何证明集合的闭包的内部包含于集合的内部呢?
集合的闭包的内部是包含于集合的闭包的最大开集,从而该集合的导集中不可能有点属于该最大开集（否则该点成了集合的内点了）,从而该最大开集包含于该集合中,两边同时再取内部,得到该最大开集包含于该集合的内部.
明白了没?
yes
不等于
集合的内部等于它的闭包的内部吗?请问如何证明集合的内部等于它的闭包的内部?显然,集合的内部包含于它的闭包的内部,可是反过来,如何证明集合的闭包的内部包含于集合的内部呢?
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