设(X,Y)在区域A上服从均匀分布,其中A为X轴,Y轴,和区线X+Y+1=0所围成的区域,求E(X),E(–3X+2Y),E(XY)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:57:33
设(X,Y)在区域A上服从均匀分布,其中A为X轴,Y轴,和区线X+Y+1=0所围成的区域,求E(X),E(–3X+2Y),E(XY)
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设(X,Y)在区域A上服从均匀分布,其中A为X轴,Y轴,和区线X+Y+1=0所围成的区域,求E(X),E(–3X+2Y),E(XY)
设(X,Y)在区域A上服从均匀分布,其中A为X轴,Y轴,和区线X+Y+1=0所围成的区域,求E(X),E(–3X+2Y),E(XY)

设(X,Y)在区域A上服从均匀分布,其中A为X轴,Y轴,和区线X+Y+1=0所围成的区域,求E(X),E(–3X+2Y),E(XY)
画一下图把A区域画出来,x服从【-1,0】的均匀分布,所以E(X)立马知道为-0.5
再把y用-x-1表示,那第二问其实就是E(-3x-2x-2)=0.5*5-2=0.5
第三问就是E【(-x-1)x】=-E(x^2)-E(x),其中Ex知道等于-0.5,再用均匀分布的公式知道Dx=
1/12,那么E(x^2)=1/12+0.5*0.5=1/3,
最终答案等于-1/3+0.5=1/6
那个负号和二次方我打的不知道你能不能看清楚,第三题用了求方差的公式,思路就是这样

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