已知x>0,y>0,且x+y+3=xy,则x+2y的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:24:16
已知x>0,y>0,且x+y+3=xy,则x+2y的最小值
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已知x>0,y>0,且x+y+3=xy,则x+2y的最小值
已知x>0,y>0,且x+y+3=xy,则x+2y的最小值

已知x>0,y>0,且x+y+3=xy,则x+2y的最小值
x+y+3=xy
(y-1)x=y+3
x>0 y>0 y+3>0,要等式成立,只有y-1>0
x=(y+3)/(y-1)=(y-1+4)/(y-1)=1+ 4/(y-1)
x+2y
=1+4/(y-1) +2(y-1) +2
=2(y-1) +4/(y-1) +3
由均值不等式得2(y-1)+4/(y-1)≥2√8=4√2,此时x+2y有最小值4√2
2(y-1)=4/(y-1)
(y-1)²=2
y-1>0 y-1=√2
y=√2+1
x+2y的最小值为4√2

已知x>0,y>0,且x+y+xy=3,则xy的最大值是 已知XY>0,且3X+Y=XY,求x+y最小值 已知x-y=3xy,且xy不等于0,则-3x+6xy+3y/(7x-5y)-9xy-(3x-y) 已知xy≠0,且2x+3xy-2y=0,求(x+y)/(x-y)的值. 已知:x>0,y>0,且x- 10√xy+25y=0,求2x+√xy+3y/x+√xy-y 已知x>0,y>0且x+ y +8=xy ,求x+ y的最小值 已知x-y=4xy且xy≠0,求代数式-x-2xy+y分之2x+3xy-2y的值 已知x>0,y>0,且2x+3y=1,则xy的最大值 已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值 已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求xy的最小值. 已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值 已知xy=3,且x>0,y>0求2x+5y的最小值 已知|x|=2,|y|=3,且xy大于0,求x+y的值 已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值 已知X>0,Y>0且X+2Y+XY=30求XY最大值 已知xy>0,且xy-9x-y=0,则x+y的最小值为 已知实数x、y满足xy>0,且8/xy+1/x+1/y=1, 已知x*x-2xy-3y*y=0且x不等于0 y不等于0,那么5x-4y/5x+4y=