已知xy=3,且x>0,y>0求2x+5y的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:56:34
已知xy=3,且x>0,y>0求2x+5y的最小值
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已知xy=3,且x>0,y>0求2x+5y的最小值
已知xy=3,且x>0,y>0求2x+5y的最小值

已知xy=3,且x>0,y>0求2x+5y的最小值
由不等式性质可得：x>0,y>0
所以2x+5y≥2√(10xy)=2√30
当2x=5y时成立
所以2x+5y的最小值为2√30

2x+5y>=2√(2x*5y)=2√(10xy)=2√30
所以最小值为2√30

2x+5y≥2√2x√5y=2√10xy=2√30

当且仅当2x=5y时取最小值2√30

2x+5y>=2(10xy)^(1/2)=2(30)^(1/2)
望采纳！

由不等式性质可得：x>0,y>0
所以2x+5y≥2√(10xy)=2√30
当2x=5y时成立
所以2x+5y的最小值为2√30

因xy=3 所以可得：y=3/x 则有：
2x+5y=2x+15/x≥2√[(2x)(15/x)=2√30
所以可得：当2x=5y时有最小值为2√30

x=3/y
2x+5y
=6/y+5y
≥2*√{(6/y)*5y}
=2√30

2根号30

利用均值不等式性质可得：x>0,y>0
所以2x+5y≥2√(10xy)=2√30
当2x=5y时成立
所以2x+5y的最小值为2√30

2x+5y当2x=5y时有最小值，即2x=5×(3/x) 解得x=(1/2)×根号30 则2x+5y的最小值为2根号30

采用均值不等式a+b>=2√ab，所以2x+5y>=2√(2x*5y)=2√(10xy)=2√30，所以2√30即为2x+5y的最小值。

已知xy=3,且x>0,y>0求2x+5y的最小值 已知xy≠0,且2x+3xy-2y=0,求(x+y)/(x-y)的值. 已知:x>0,y>0,且x- 10√xy+25y=0,求2x+√xy+3y/x+√xy-y 已知x>0,y>0,且x+6y=5根号xy,求(2x+根号xy-y)分之(x+根号xy+2y)的值 已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值 已知X>0,Y>0且X+2Y+XY=30求XY最大值 已知XY>0,且3X+Y=XY,求x+y最小值 已知x-y=4xy且xy≠0,求代数式-x-2xy+y分之2x+3xy-2y的值 已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求xy的最小值. 已知|x|=2,|y|=3,且xy大于0,求x+y的值 已知X-XY-2Y=0求2X+3XY-Y/X-2XY+5Y 已知XY不等于0,且3X^2-2XY-8Y^2=0,求x/y的值急啊! 已知xy≠0,且3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值? 已知 xy不等于0且 3x^2 - 2xy - 8y^2=0求x/y的值! 已知,xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0,求x/y的值 已知xy≠0,且3x²-2xy-8y²=0,求x/y的值 已知xy不等于0,且3x² -2xy-8y²=0,求x/y的值 已知xy不等于零,且3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值