作业帮高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答? 定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答? 定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处的增量?为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:19:59
高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答? 定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答? 定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处的增量?为
高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答? 定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处
高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答?
定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处的增量?为什么在定义中ΔXi不写成自变量x的增量?
而乘积f(ξi)ΔXi是否可以理解成f(x)的原函数在Xi-1处的微分?
高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答? 定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答? 定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处的增量?为
1、定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处的增量?
答：完全正确.但不是唯一正确,也可能是第xi处的增量,区别在于,
分割后的第一个小区间的左端点,用 x.还是用 x₁ 表示.
2、为什么在定义中ΔXi不写成自变量x的增量?
答：对,本来就是增量.但是各个写书的人,解释的准确程度、耐心程度、
可理解程度是天差地别的.写书前、写书中,写书者都有一个flow-chart,
也就是都有一个框图,都有一个方法思路,一个概念引申图,conceptual
diagram.书写好后,一定删去,还会有意造成概念的跌宕起伏,显得他
神乎其神.一般数学中莫名其妙的定义多如牛毛,其实每一个定义都有
它的必然性,我们的教师,不愿多说一个字,一开口就是“我们定义...”,
根本无视学生能否理解.没有办法,这是我们的学风,不这样虚张声势,
他们不过瘾,学生越是听得困难,他们越得意.尤其在评职称的论文中,
这种极为恶劣的文痞学风,到处都是：东一榔头西一棒,意思断层、生硬、
含糊、、、、甚至连“某种程度上来说、某种意义上来说、、、、”这类典
型的极不负责任的痞子语言到处充斥.
蔑视他们吧,这些解书人没有什么,智力平常、英语其烂无比、学风恶劣.
你好好努力,10年后可以远远超越他们,写出属于你们自己的书.迄今为
止,我们还没有任何建立理论、整合理论的能力,所有理论都不是我们的.
老一辈是不会反省的,中生代也没有这个能力和胆量的,只有看你们的了.
3、乘积f(ξi)ΔXi是否可以理解成f(x)的原函数在Xi-1处的微分?
答：没有错,当然是微分.只是这里的微分,不是严格的微分概念,而是近似
概念,只有当取了极限时,才是严格的微分概念.积分的原始含义是sum,
或summation,就是无穷个无穷小的叠加,而积分符号∫ 的出现,就是代替
了求和加取极限这两层意思,这两层意思的综合就是 integral 或 integration.
加油!
很有独立思想,尤其是深刻的质疑精神与分析能力,难能可贵!
我们教学的成功,是培养出一批批会死记硬背,只会歌颂,不能开创的学生；
我们教学的失败,是培养不出国际一流二流的学生,所以,钱学森死不瞑目.