计算(a+b+c)的平方,并利用所的结果解决下面问题.已知实数a b c满足不等式|a|≥|b+c|,|b|≥|c+a|,|c|≥|a+b|,求证a+b+c=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:31:04
计算(a+b+c)的平方,并利用所的结果解决下面问题.已知实数a b c满足不等式|a|≥|b+c|,|b|≥|c+a|,|c|≥|a+b|,求证a+b+c=0
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计算(a+b+c)的平方,并利用所的结果解决下面问题.已知实数a b c满足不等式|a|≥|b+c|,|b|≥|c+a|,|c|≥|a+b|,求证a+b+c=0
计算(a+b+c)的平方,并利用所的结果解决下面问题.
已知实数a b c满足不等式|a|≥|b+c|,|b|≥|c+a|,|c|≥|a+b|,求证a+b+c=0

计算(a+b+c)的平方,并利用所的结果解决下面问题.已知实数a b c满足不等式|a|≥|b+c|,|b|≥|c+a|,|c|≥|a+b|,求证a+b+c=0
|a|≥|b+c|,得:a^2≥(b+c)^2
|b|≥|c+a|,得:b^2≥(a+c)^2
|c|≥|a+b|,得:c^≥(a+b)^2
三个式子两边分别相加得:a^2+b^2+c^2≥(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2
即:a^2+b^2+c^2≥a^2+2ab+b^2+c^2+2ac+a^2+b^2+2bc+c^2
即:a^2+b^2+c^2≥a^2+b^2+c^2+(a+b+c)^2
化简得:0≥(a+b+c)^2
又因为:(a+b+c)^2≥0
所以(a+b+c)^2=0
即:a+b+c=0

计算(a+b+c)的平方,并利用所的结果解决下面问题.已知实数a b c满足不等式|a|≥|b+c|,|b|≥|c+a|,|c|≥|a+b|,求证a+b+c=0 计算(a+b+c)的平方,并利用它的结论直接计算(2x-y+3z)的平方. 利用完全平方公式计算(a-b+c)²,的第一步:(a-b+c)²=a²____ 已知a≠b,计算(a^2-b^2)/(a-b) ,(a^3-b^3)/(a-b)利用上题结果猜想(a^4-b^4)除(a-b)的结果并检验猜想是否正确! 利用乘法公式计算,利用乘法公式计算【(a-b)的平方+4ab】/(a+b)的平方 利用乘法公式计算(a的四次方-b的四次方)/(a+b)/(a的平方+b的平方) 计算(利用平方差) (a-b+c)² 小明编制了一个计算程序,当输入任一个数时,显示屏的结果总等于所输入数的平方与1之和.若输入-1并将所曗的结果再次输入,这时显示的结果应当是?A 2 ,B 3 ,C 4 ,D 5我来帮他解答 计算(2a+3b)的平方-(2a-3b)的平方,利用乘法公式计算 利用平方差公式解决项数是三项式的乘法 计算:(a-b+c)(a-b-c)利用平方差公式解决项数是三项式的乘法 计算:(a-b+c)(a-b-c) 已知:2a-b=5,2b-c=7,求4a的平方+b的平方+c的平方-4ab-4ac+2bc的值直接写出结果:8*10-9的平方=15*19的平方-17的平方=20*26-25的平方=2013*2021-2017的平方=根据你计算结果,用一个公式表示规律利用上一题的 (a-b+c).(a-b-c)利用平方差公式计算. 计算 (a-b-c)的平方 计算(a-b-2c)的平方 计算(a-b-2c)的平方 利用平方差公式(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方计算(x-4)(-x-4)时,为了公式的结果相统一,应先把(x-4)(-x-4)写成( ),然后进行计算,结果为( ) 计算(a-b)(a-c)分之a的平方+(b-a)(b-c)分之b的平方+(c-a)(c-b)分之c的平方 几道须利用乘法公式计算的题目1.(a+b+c)(a-b-c)2.(a-2b+3c)(a+2b-3c)3.(2x-3y-4z)平方 下面各式能利用完全平方公式计算的是【】A.(x+a)(x-b)B.(-x-a)(x+a)C.(x+a)(x+b)D.(x-a)(x-b)(a+b-c)²需变形为__________或___________才能利用完全平方公式已知a²+b²=12,ab=-3,则(a+b)²的