向量和解析几何的问题!求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:10:36
向量和解析几何的问题!求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!.
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向量和解析几何的问题!求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!.
向量和解析几何的问题!
求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!.

向量和解析几何的问题!求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!.
利用平面束方程,设所求平面方程为
x+28y-2z+17+k(5x+8y-z+1)=0
即为
(1+5k)x+(28+8k)y-(2+k)z+(17+k)=0,
然后由球面与平面相切的条件为球心到平面的距离等于球半径,
可以列出方程
|17+k|/((1+5k)^2+(28+8k)^2+(2+k^2))^(1/2) = 1,
解得 x = -2 或 -250/89,代入平面方程即可.

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