在等差数列an中,an=2n-14,求该数列前n项和Sn的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:13:25
在等差数列an中,an=2n-14,求该数列前n项和Sn的最值
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在等差数列an中,an=2n-14,求该数列前n项和Sn的最值
在等差数列an中,an=2n-14,求该数列前n项和Sn的最值

在等差数列an中,an=2n-14,求该数列前n项和Sn的最值
a(n)=2n-14,
S(n)=n(n+1)-14n=n^2-13n=(n-13/2)^2-169/4,
S(n)的最小值在n=6或7时达到,S(n)没有最大值.
S(6)=6*7-14*6=-42
S(7)=7*8-14*7=-42
因此,S(n)的最小值在n=6或7时达到.S(n)的最大值是正无穷大.

等差数列求和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2
公差d=2,则Sn=n^2-13n则有lim n^2-13n=+∞即没有最大值。
x->+∞
Sn=n^2-13n=(n-13/2)^2-169/4即当n=13/2时有最小值-169/4