数列 错位相减求和 要过程 急! 1+3+3²+…+3¹º 计算题 急.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:50:48
数列 错位相减求和 要过程 急! 1+3+3²+…+3¹º 计算题 急.
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数列 错位相减求和 要过程 急! 1+3+3²+…+3¹º 计算题 急.
设S=1+3+3²+…+3¹º
3*S=3+3²+…+3¹º+3¹¹
两式相减得:
S-3S=1+3+3²+…+3¹º-(3+3²+…+3¹º+3¹¹)
=1-3¹¹
S=(3¹¹-1)/2

1+3+3²+…+3¹º
=1*(1-3^11)/(1-3)
=1/2*3^11-1/2