帮帮忙】设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:29:51
帮帮忙】设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式
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帮帮忙】设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式
帮帮忙】设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式

帮帮忙】设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式
奇函数则f(0)=0
x0
所以此时f(-x)符合f(x)=x(1+x)
所以f(-x)=-x(1-x)
奇函数f(x)=-f(-x)=x(1-x)
所以f(x)=
x(1-x),x0
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