我怎么没弄明白.图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:09:08
我怎么没弄明白.图
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我怎么没弄明白.图
圆方程可以化为（x+1）^2+(y-2)^2=4, 为圆心在（-1,2）半径为2的一个圆
又该圆关于直线2ax-by+2=0对称.因圆是关于直径对称的,所以,该直线一定过圆心（-1,2）
将圆心坐标代入直线方程可得, -2a-2b+2=0 即 a+b=1
所以 （a+b）^2=1
可得 a^2+b^2+2ab=1 1式
因为 (a-b)^2>=0 即a^2+b^2-2ab>=0 所以a^2+b^2>=2ab 2式
由1式可得 a^2+b^2=1-2ab 代入2式 可得
1-2ab>=2ab 所以ab=

圆心为(-1,2)
因为圆关于直线对称，则直线过圆心，带入
得到a+b=1,
若a,b均为正数，则由均值不等式，ab<=1/4
若a,b中有一个非正数，显然ab<=1/4

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