(设D为系数矩阵,b为常数项向量,r(D)表示矩阵D的秩,r(D,b)表示增广矩阵(D,b)的秩)1.当r(D)=r(D,b)<列秩n 时,构成系数矩阵的列向量组线性相关,则线性方程组有无数解;2.当r(D)=r(D,b)=列秩n 时,构

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:05:37
(设D为系数矩阵,b为常数项向量,r(D)表示矩阵D的秩,r(D,b)表示增广矩阵(D,b)的秩)1.当r(D)=r(D,b)<列秩n 时,构成系数矩阵的列向量组线性相关,则线性方程组有无数解;2.当r(D)=r(D,b)=列秩n 时,构
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(设D为系数矩阵,b为常数项向量,r(D)表示矩阵D的秩,r(D,b)表示增广矩阵(D,b)的秩)1.当r(D)=r(D,b)<列秩n 时,构成系数矩阵的列向量组线性相关,则线性方程组有无数解;2.当r(D)=r(D,b)=列秩n 时,构
(设D为系数矩阵,b为常数项向量,r(D)表示矩阵D的秩,r(D,b)表示增广矩阵(D,b)的秩)1.当r(D)=r(D,b)<列秩n 时,构成系数矩阵的列向量组线性相关,则线性方程组有无数解;2.当r(D)=r(D,b)=列秩n 时,构成系数矩阵的列向量组线性无关,则线性方程组存在唯一解;3.当r(D) ≠ r(D,b) 时,线性方程组无解.
以上是不是只适用于非齐次线性方程组?
能不能举个列子,什么情况是r(D) ≠ r(D,b),什么时候是r(D)=r(D,b),随便举个列子看看
齐次线性方程组是不是都有解?如果没有举个列子..

(设D为系数矩阵,b为常数项向量,r(D)表示矩阵D的秩,r(D,b)表示增广矩阵(D,b)的秩)1.当r(D)=r(D,b)<列秩n 时,构成系数矩阵的列向量组线性相关,则线性方程组有无数解;2.当r(D)=r(D,b)=列秩n 时,构
我发现,线性代数的问题基本都上难题榜,而且高分也可能没人回答.线性代数的只是最容易忘记,太抽象了,我刚毕业,现在已经啥概念都记不得了,我觉得你还是去问问学霸们吧,那样也能解释的清楚点,百度问问打字解这种题目,好悬

(设D为系数矩阵,b为常数项向量,r(D)表示矩阵D的秩,r(D,b)表示增广矩阵(D,b)的秩)1.当r(D)=r(D,b)<列秩n 时,构成系数矩阵的列向量组线性相关,则线性方程组有无数解;2.当r(D)=r(D,b)=列秩n 时,构 设n元齐次方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,则AX=0有非零解的充分必要条件是 A r=n B设n元齐次方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,则AX=0有非零解的充分必要条件是 A r=n B r>=n C r>n D r 设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是A 矩阵A存在一个阶子式不等于零B 矩阵A的所有r,1阶子式全为零C 矩阵A存在r个列向量线性无关D 矩阵A存在m-r个行向量线性无关 设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是( )A、矩阵A存在一个 阶子式不等于零;B、矩阵A的所有r 1阶子式全等于零C、矩阵A存在r个列向量线性无关D、矩阵A存在m-r个行向量线性无关 求解几道线性代数题目(1)设A,B都是n阶对称矩阵,则下列矩阵中()不是对称矩阵.(A)A^T B ,AB C, kA(k为常数) D A+B (2)设A是4×3矩阵,B是3×4矩阵,下列说法正确的是()A, AB的列向量组线性 设向量组a b r.线性无关,a b d线性相关,a必可由b r d线性表示为什不对 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n 15.向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________.8.设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵A的秩r(A)=2,则对于任意常数k,k1¬,k2,方程组的通解可表 老师请教一下2013年考研数学的一道题设ABC均为N阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()A.矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价B.矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价C.矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价D. 设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r(B)=n时有秩r(AB)=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零 设n维向量a1,a2.aS的秩为r则A.向量组中任意r-1个向量都线性无关 B.向量组中任意r个向量均线性无关C.向量组中任意r+1个向量军线性无关 D,向量组中的向量个数必大于r 设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则() R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则()A.R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A)B.R(PA)≠R(A),R(AQ)=R(A)C.R(PA)=R(A),R(AQ)=R(A)D. 设分块矩阵D=(C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 如果以M为系数矩阵的线性方程有非零解,那么A、M的行列式为0 B、M的列向量线性无关 C、M的行向量线性无关D、以上说法都不正确、求正解 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A) 设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A) 设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=(向量b-2*向量a)且向量c,向量d共线,求λ的值