求f(x)=√2sin(2x-pi/2)当在[0,pi/2]时的最小值及取得最小值时的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:58:03
求f(x)=√2sin(2x-pi/2)当在[0,pi/2]时的最小值及取得最小值时的集合
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求f(x)=√2sin(2x-pi/2)当在[0,pi/2]时的最小值及取得最小值时的集合
求f(x)=√2sin(2x-pi/2)当在[0,pi/2]时的最小值及取得最小值时的集合

求f(x)=√2sin(2x-pi/2)当在[0,pi/2]时的最小值及取得最小值时的集合
-pi/2

当x=0时,f(x)=-√2sin(-π/2)=-√2取得最小值。

当2x-π/2=2kπ-π/2,即x=kπ时:sin(2x-π/2)=sin(2kπ-π/2)=-1取得最小值,
这时f(x)有最小值-√2.
因为x∈[0,π/2],所以在此范围内取得最小值时的集合只能是:
{x|x=0}