作业帮【导数】利用单调性证明不等式 In x＜x＜e^x ,x＞0恒成立证明 In x＜x＜e^x ,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:06:45
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【导数】利用单调性证明不等式 In x＜x＜e^x ,x＞0恒成立证明 In x＜x＜e^x ,
【导数】利用单调性证明不等式 In x＜x＜e^x ,x＞0恒成立
证明 In x＜x＜e^x ,
【导数】利用单调性证明不等式 In x＜x＜e^x ,x＞0恒成立证明 In x＜x＜e^x ,
f(x)=lnx,g(x)=e^x
做与直线y=x平行且分别于f(x)=lnx,g(x)=e^x
相切的直线l1:y=x+m,l2:y=x+n
f'(x)=1/x,令f'(x)=1即1/x=1 ==>x=1,f(1)=0
h'(x)=e^x,e^x=1==>x=0,y=1
l1:y=x-1,l2:y=x+1
u(x)= f(x)-x+1=lnx-x+1,u'(x)=1/x-1=(1-x)/x
00,∴v(x）为增函数
v(x)>v(0)=0∴e^x-x-1>0
==> e^x>x+1
又 x-1< xlnx≤x/e
解答如图
【导数】利用单调性证明不等式 In x＜x＜e^x ,x＞0恒成立证明 In x＜x＜e^x ,
利用单调性证明不等式arctanx/x
导数的应用：利用函数单调性证明下列不等式
利用单调性证明不等式
函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.e^x>1+x,x不等于0
利用函数单调性证明不等式,
利用函数的单调性证明不等式
利用函数单调性证明不等式,
利用单调性证明不等式.谢谢、、、、、
函数的最值与导数利用函数的单调性,证明不等式.lnX
【导数】利用单调性证明不等式、简单题求解!证明x-x^2>0 ,在 0∈(0,1)上恒成立
利用函数单调性证明此不等式：ln x＜x＜e^x,x＞0
导数单调性应用问题1当x>0时,证明不等式：1+2x
利用下列函数的单调性,证明不等式1.e×>1+x,x不等于02.1nx
利用函数单调性,证明下列不等式 (2)e的x次方＞x+1
利用函数的单调性 证明下列不等式1.e×>1+x,x不等于02.Lnx
大一,单调性证不等式,利用单调性证明下列不等式0
利用函数单调性证明以下不等式（1 ）sinx1+x(3 ) lnx