作业帮函数极限题目.大题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 13:54:14
xVYoSG+U",Νi.j-q\LUO!
DٚR(' Ýk牿c;8+p979.\tYtmgnjlua=,[[] NWW\oF_bϙO? LxEzefrŬ9KV ~;Kc%rb78[4 C"ci#"I-)+4#BsbD 9a@ma :Z2S
e 9mb
UWW ,տ6A#y=l_&߾?3O j=tzub&] OJO˓6m -0cin kT{;U^'[{X&Jec'ڌ5joj'ٝݘ7^6waW37oC~cCn a`w/KCz?${K+_$7;ךŭW~?6XR*'呴wݤ*I.{#2ڹ^Iok/ӱzЖ7]t(̜+(sLMPM/խ:oG+(, Y( BK¸3T؊шH"l= QcA122A[5 cH[Ye1w!RqXNY_qNGƈr0CNV$ P#,b؈KUi0#FhId Nr3Da
BU#Mpcp&Ss& j8uUcኰ$Њ#Qnb %,00`pq g(T}zS$' hl 1 jd#!:'4
SFI D!RNFXC`D,
I%D CDM,F ݍc̗| u᠃/sГ:`K MGQ' Z{78d.3/
AOs Bw mhPfW Q{i슻l@ZQNO/}6
函数极限题目.大题.
函数极限题目.大题.
函数极限题目.大题.
1、第一题是无穷大乘以无穷小型不定式.
本题的解答方法有两种：
第一种解题方法是：
运用等价无穷小代换.
第二种解题方法是：
A、先进行变量代换；然后,
B、运用罗毕达求导法则.
2、第二题是1的无穷大次幂型不定式.
本题的解题方法是：
实质是运用关于 e 的重要极限,
但是绝大部分教师为了渲染中国人最喜欢的等价无穷小代换,
都把它说成是等价无穷小代换.具体如何,在第三张图片解
答中,有具体详细的过程.
第一题：ln(1+1/n)=1/n-1/(2n^2)+小o(1/n^2)
e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1-1/(2n)+小o(1/n)。
lim n[(1+1/n)^n-e]
=lim n[e^(nln(1+1/n))-e]
=lim n[e^(1-1/(2n)+小o(1/n))-e]
=lim en[e^(-1/(2n)+小o(1/n))-...
全部展开
第一题：ln(1+1/n)=1/n-1/(2n^2)+小o(1/n^2)
e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1-1/(2n)+小o(1/n)。
lim n[(1+1/n)^n-e]
=lim n[e^(nln(1+1/n))-e]
=lim n[e^(1-1/(2n)+小o(1/n))-e]
=lim en[e^(-1/(2n)+小o(1/n))-1]
=lim ne[-1/(2n)+小o(1/n)]
=-e/2
收起