高二无穷数列极限{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)求:(1) lim n→∞ (nan)/Sn(2)求lim n→∞ Sn+Sn+1/Sn+Sn-1(n+1和n-1是角标)第1题我做好了,是2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:21:00
高二无穷数列极限{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)求:(1) lim n→∞ (nan)/Sn(2)求lim n→∞ Sn+Sn+1/Sn+Sn-1(n+1和n-1是角标)第1题我做好了,是2,
xRN@,mlk/'&KDDGYJ`@TI*є*݌zx3<_`//'_fwxʛ Y;"u'UAؙ7㫍q?~[9'  0hY ,,Jס G'MqU!Ul}\%:PPYHo0_wEy=tFF\0N-A$P#L ( 2n< 2wJįNIsdPuqwGI(?M.nÎm[2\'Us:u-ޮn<:7QGd[%` Ӳ?e#"Tx9L ZOMcȡV'reb:?:p<dT0.pcpk']/htB˚Uƨ*ͬO-

高二无穷数列极限{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)求:(1) lim n→∞ (nan)/Sn(2)求lim n→∞ Sn+Sn+1/Sn+Sn-1(n+1和n-1是角标)第1题我做好了,是2,
高二无穷数列极限
{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)
求:(1) lim n→∞ (nan)/Sn
(2)求lim n→∞ Sn+Sn+1/Sn+Sn-1(n+1和n-1是角标)
第1题我做好了,是2,

高二无穷数列极限{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)求:(1) lim n→∞ (nan)/Sn(2)求lim n→∞ Sn+Sn+1/Sn+Sn-1(n+1和n-1是角标)第1题我做好了,是2,
假设an=a1+(n-1)d
则sn=na1+(n^2-n)d/2
sn+sn+1=(2n+1)a1+n^2*d
sn+sn-1=2na1+(n^2-n+1)*d
sn+sn+1/sn+sn-1=(2n+1)a1+n^2*d/2na1+(n^2-n+1)*d
分子分母同时除以n^2
可以变为:
[(2/n+1/n^2)a1+d]/[2/n*a1+(1-1/n+1/n^2)]
当N趋于无穷大的时候
1/n,1/n^2等于0
所以原式等于1

Sn+Sn+1/Sn+Sn-1=
1+(an+an+1)/(Sn+Sn-1)=
1+(an-1+an)/(Sn+Sn-1)+2d/(Sn+Sn-1)
又因为(nan)/Sn =2,则an/Sn=2/n,那么
(an-1+an)/(Sn+Sn-1)=2/n
又n→∞ ,则2d/(Sn+Sn-1)=0
所以
Sn+Sn+1/Sn+Sn-1=1+2/n

高二无穷数列极限{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)求:(1) lim n→∞ (nan)/Sn(2)求lim n→∞ Sn+Sn+1/Sn+Sn-1(n+1和n-1是角标)第1题我做好了,是2, 高二数学(数列的极限)设等差数列{an}的公差d是2,前n项和为sn则lim((an^2-n^2)/sn)= 高二数学(数列的极限)若等差数列{an} {bn}的前n项和分别为Sn,Tn若sn/Tn=2n/(3n+1)则lim(an/bn)等于 高二数列的题目求证 数列{an}的Sn满足Sn=n(p+an/2),p为常数,则{an}为等差数列详细过程,谢谢 一个数列的求和公式是等差数列的求和公式,如何证明这是等差数列,(所证明的数列是无穷数列)即一个数列的求和公式为Sn=[n(A1+An)]/2,如何证明它是等差数列啊 (高二数学)已知{An}是公差不为0的等差数列,A1=1,A1,A3,A9成等比,求数列{An}的通项?求数列{2∧An}的前n项和Sn 求极限,数列An是等差数列,且A1不等于0,Sn是前N项和求(n*(an))/Sn的极限和(Sn+S(n1))/(Sn+S(n-1)) 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/n^2减1...已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/ 高二数列一题数列{AN}为等差数列,AN为正整数,其前N项和为SN,数列{BN}为等比数列,且A1=3,B1=1,数列{Ban}(AN为下标)是公比为64的等比数列,B2*S2=64.(1)求AN和BN;(2)求证1/s1+1/s2+……+1/sn 若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有Sn3=(Sn)^3成立,求数列{an}的通项公式.已知无穷数列{an}的各项均为正整数,Sn数列的前n项和.(1)若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有S(n^3)=(Sn 【高二数学】关于一道数列极限题!已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9,又设bn=an*q^n(n∈N*),其中常数q满足lim(1+q+q^2+...+q^n)=3/2,试求数列{bn}的前n项和Sn*及limSn* 已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列高二等比数列 高二-数列-极限 高一数学必修5有关数列的一道题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n求an前n项和的绝对值?我的做法是这样的,通过Sn可以求出an同项公式=-3n+104(得an为等差数列)所以 已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列 已知数列{An},Sn=0.125(An+2)(An+2).求证:{An}是等差数列 高一数学问题:已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+3n,求证:数列{An}是等差数列. 证明数列是等差数列已知:数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列.