二次函数.在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,b均为非零常数）,平移二次函数y=-tx²的图像,得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:48:37
二次函数.在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,b均为非零常数）,平移二次函数y=-tx²的图像,得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴
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二次函数.在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,b均为非零常数）,平移二次函数y=-tx²的图像,得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴
二次函数.在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）
在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,b均为非零常数）,平移二次函数y=-tx²的图像,得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交与B,C两点（OB

二次函数.在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,b均为非零常数）,平移二次函数y=-tx²的图像,得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴
1、抛物线顶点在Q(t,b),则抛物线方程可写成：
y-b=-t(x-t)^2,即y=-tx^2+2t^2x-t^3+b
令y=0,由韦达定理,x1*x2=t^2-b/t.
（有两种情况）
i.B,C两点在x轴的同半轴,则OB*OC=x1*x2
OA^2=t^2=OB*OC=-x1*x2=t^2-b/t => b/t=0,这与b,t不为零矛盾,所以舍弃.
ii.B,C两点分别在x轴的两个半轴,则OB*OB=-x1*x2
OA^2=t^2=OB*OC=x1*x2=-t^2+b/t => b=2t^3
所以,b=2t^3,且B、C分别在x轴的两个半轴
2、AQ//x轴,得：b=t,抛物线方程可化为：
y=-t(x-t)^2+t
OA/OB=3/2,也有两种情况
i.B点为(2t/3,0),代入方程：
t(1-t^2/9)=0 => t=±3
ii.B点为(-2t/3,0),代入方程：
t(1-25t^2/9)=0 => t=±3/5
t有四个值,对应就有四个抛物线方程,自己代入算算吧.

(1) 依题意可设 平移后二次函数的解析式为 y=-t(x-t)²+b 即顶点Q(t,b)
∵ 图像与x轴交于 B C 两点
∴ 由韦达定理可求 |ob|*|oc| ① 又知点A为(0,t) ②
|OA|²=|ob|*|oc| ③ 可 求出t
补充：
(2) 设B点坐标为 (x1,0) ∵ AQ∥BC
∴ Q 点坐标为(t,t) ...

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(1) 依题意可设 平移后二次函数的解析式为 y=-t(x-t)²+b 即顶点Q(t,b)
∵ 图像与x轴交于 B C 两点
∴ 由韦达定理可求 |ob|*|oc| ① 又知点A为(0,t) ②
|OA|²=|ob|*|oc| ③ 可 求出t
补充：
(2) 设B点坐标为 (x1,0) ∵ AQ∥BC
∴ Q 点坐标为(t,t) 即抛物线的解析式 可设为 y=-t(x-t)²+t
又∵ tan∠ABO=3/2 即 |t| / |OB| = 3/2 |t| / |x1| = 3/2 ①
又知B 为抛物线的零点 则 -t(x1-t)²+t =0 ②
联立①② 即可求出 t

收起

二次函数.在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）在直角坐标系中,设点A（0,t）,点Q（t,b）（t,b均为非零常数）,平移二次函数y=-tx²的图像,得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴 在平面直角坐标系中,二次函数图像的顶点为A（1,4）且过点B（3,0）求该二次函数的解析式.T在平面直角坐标系中,二次函数图像的顶点为A（1,4）且过点B（3,0）求该二次函数的解析式.THANKS! 已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 已知在直角坐标系xOy中,已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A（-2,3）和点B（0,-5）．（1）求这个二次 相似三角形动点问题,在平面直角坐标系中,A（0,6）,B（8,0）.P,Q移动,设点T（s）.t为何值,APQ相似AOB. 数学题谁帮下忙已知：在平面直角坐标系xOy中,二次函数y＝ax2＋bx－3(a＞0)的图象与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,且OC＝OB＝3OA．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设点D是点C关于 在平面直角坐标系XOY中O为坐标原点二次函数Y=-√3x^2+√3的图像与X轴交于A,C两点(点A在C右边)与Y轴交于点B,现有一动点P从点B出发,沿射线BA以每秒1个单位长度的速度运动,设点P运动的时间为t秒, 如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数y=4/x(x>0)的图像相交于点A,设点A坐标为(a,b),那如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数y=4/x(x>0)的图像相交于点A,设点A坐标为(a,b),那么a/b+b/a的值 1在直角坐标系平面内,二次函数图像的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)(1）求该二次函数解析式(2)该二次函数右移几个单位图像过原点,并写出与x轴的又一坐标2在平面直角坐标系中，已知二次函数y=a( 二次函数 已知a不等于0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax^2的图象有可能是(下选) 第几幅? 在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A（1,0）、B（3,0）两点． （1）写出这个二次函在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A（1,0）、B（3,0）两点．（1）写出这个二次函 陕西的2013中考数学的24题怎么做啊!在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A（1,0）在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A（1,0）、B（3,0）两点．（1）写出这个二次函数图 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a（-1,0）,如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a（-1,0）,顶点为B（1）求这个二次函数 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B （1）求这个二次函数在平面直角坐标系中,O是坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B（1）求这 在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A（1,0）、B（3,0）两点 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D…… 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A（-1,0）,顶点为B. 在平面直角坐标系中,二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与a(-3,0) 在平面直角坐标系中,二次函数图像的顶点为A（2,-9）,且经过B（-1,0）,求该函