作业帮反比例函数的单调性怎样解释.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:10:05
反比例函数的单调性怎样解释.
反比例函数的单调性怎样解释.
反比例函数的单调性怎样解释.
在（-无穷,0）上和（0,+无穷）上单调递减
y=k/x
1.k>0
在（-无穷，0）上和（0，+无穷）上单调递减
2.k<0
在（-无穷，0）上和（0，+无穷）上单调递增
反比例函数不是连续的，要分成两部分来说明，如果在一三象限，则在各自象限是单减，如果是二四象限，则在各自象限是单增的
在两个并列的定义域上都是递增或递减，但整体上没有单调性
望采纳！
y=1/x
x∈（-∞，0）U（0，+∞）
在定义域内，考察a,b
y1=1/a
y2=1/b
y1-y2=1/a-1/b=(b-a)/ab
当a
在x∈（-∞，0）
函数单调递减
当0
在x∈（0，+∞）
函数单调递减
综上，...
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y=1/x
x∈（-∞，0）U（0，+∞）
在定义域内，考察a,b
y1=1/a
y2=1/b
y1-y2=1/a-1/b=(b-a)/ab
当a
在x∈（-∞，0）
函数单调递减
当0
在x∈（0，+∞）
函数单调递减
综上，y=1/x在定义域内单调递减
=======================================================================
y=1/x=x^(-1)
y'=-1/x^2<0
函数的一阶导数恒小于0
∴在定义域内函数单调递减
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设在定义域内有x1,x2，且X1＜X2，则有f(X1)-f（X2）=K/X1-K/X2=k（X2-X1）/X1X2 由X1＜X2得X2-X1＞0.①K＞0，则当0＜X1＜X2或X1＜X2＜0时，X1X2＞0，即f(X1)＞f（X2）；X1＜0＜X2，X1X2＜0，即f(X1)＜f（X2）②K＜0，则当0＜X1＜X2或X1＜X2＜0时，X1X2＞0，即f(X1)＜f（X2）；X1＜0＜X2，X1X...
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设在定义域内有x1,x2，且X1＜X2，则有f(X1)-f（X2）=K/X1-K/X2=k（X2-X1）/X1X2 由X1＜X2得X2-X1＞0.①K＞0，则当0＜X1＜X2或X1＜X2＜0时，X1X2＞0，即f(X1)＞f（X2）；X1＜0＜X2，X1X2＜0，即f(X1)＜f（X2）②K＜0，则当0＜X1＜X2或X1＜X2＜0时，X1X2＞0，即f(X1)＜f（X2）；X1＜0＜X2，X1X2＜0，即f(X1)＞f（X2） 综上所述，当K＞0，0＜X1＜X2或X1＜X2＜0时f（x）是减函数，X1＜0＜X2时f（x）是增函数，当K＜0，0＜X1＜X2或X1＜X2＜0时f（x）是增函数，X1＜0＜X2时f（x）是减函数。
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对于反比例函数y=k/x (k为常数，k≠0)，X≠0你可以这样看：
1）k>0时：
x<0时，随着x增大（比如-5,-4,-3,……），y逐渐减小
x>0时，随着x增大（比如1,2,3,……），y逐渐减小
2）k<0时：
x<0时，随着x增大（比如-5,-4,-3,……），y逐渐增大
x>0时，随着x增大（比如1,2,3,……），y逐渐增大
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对于反比例函数y=k/x (k为常数，k≠0)，X≠0你可以这样看：
1）k>0时：
x<0时，随着x增大（比如-5,-4,-3,……），y逐渐减小
x>0时，随着x增大（比如1,2,3,……），y逐渐减小
2）k<0时：
x<0时，随着x增大（比如-5,-4,-3,……），y逐渐增大
x>0时，随着x增大（比如1,2,3,……），y逐渐增大
另外，你可以通过画图或者举例来理解
收起
单调递减（ - 无穷大，0）和（0，+无穷）
1，
11 * 29 = 20 ^ 2 - ^ 2
12 * 28 = 20 ^ 2 - 8 ^ 2
。 。 。 。
19 * 21 = 20 ^ 2 - 1 ^ 2
20 * 20 = 20 ^ 2 - 0 ^ 2
第一个到10的升序进行排序。
正A + B =常数C，则A * B最大，A = B = C / 2