已知,角B=角C,OC=OB,求证AB=AC,AE=AD要每步的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 00:48:00
已知,角B=角C,OC=OB,求证AB=AC,AE=AD要每步的理由
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已知,角B=角C,OC=OB,求证AB=AC,AE=AD要每步的理由
已知,角B=角C,OC=OB,求证AB=AC,AE=AD

要每步的理由

已知,角B=角C,OC=OB,求证AB=AC,AE=AD要每步的理由
证明:因为OC=OB
角B=角C
角COE=角BOD
所以三角形COE和三角形BOD全等(ASA)
所以OE=OD
因为CD=OC+OE
BE=OB+OE
所以CD=BE
因为角A=角A
角C=角B
所以三角形ACD和三角形ABE全等(AAS)
所以AB=AC
AE=AD

OB=OC,∠B=∠C,∠COE=∠BOD
所以△COE全等于△ODB
OD=OE,DB=CE
所以BE=CD
∠B=∠C
所以△ADC全等于△ABE
所以AB=AC
而DB=CE
所以AE=AD