求√(1-12x^2)dx的定积分详细解法,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:10:02
求√(1-12x^2)dx的定积分详细解法,
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求√(1-12x^2)dx的定积分详细解法,
求不定积分∫√(1-12x²)dx
定义域：由1-12x²≧0,得x²≦1/12,故-(√3)/6≦x≦(√3)/6；
故可令(√12)x=(2√3)x=sinu,则dx=[1/(2√3)]cosudu=[(√3)/6]cosudu；
代入原式得：
原式=[(√3)/6]∫cos²udu=[(√3)/6]∫[(1+cos2u)/2]du
=[(√3)/12][∫du+(1/2)∫cos2ud(2u)]
=[(√3)/12][u+(1/2)sin2u]+C
=[(√3)/12][u+sinucosu]+C
=[(√3)/12]{arcsin[(2√3)x]+(2√3)x√(1-12x²)}+C
=[(√3)/12]arcsin[(2√3)x]+(1/2)x√(1-12x²)+C
【没有上下限,只能求不定积分】

求√(1-12x^2)dx的定积分详细解法, 求-1到3的定积分|2-x|dx 解一道定积分根据定积分的几何意义,求下列定积分的值 ∫(3→-3)√9-x^2dx= 用定积分的定义计算定积分 ∫上限2下限1 (x+1)dx 求详细为什么是3.5 求∫(1,√2)x√x∧2-1 dx的定积分 ∫1/√1-x^2dx求0到1的定积分 求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分 上限根号3下限1求dx/x^2(1+x^2)的定积分求定积分 求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx （1）计算定积分∫（1/√2~1）√（1-x^2）/x^2 *dx （2）计算定积分∫（-3~0）√（1-x）*dx 求详细过程谢 ∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分 上限b下限a求f'(2x)dx的定积分求定积分 求∫dx/1+根号x的定积分 2x的绝对值dx,范围是负一到二,求定积分 求0到4的定积分|2-x|dx 求定积分0--π x|cosx|dx/1+sin^2x 使用三角函数定积分 求定积分[0,1]arctanx/(1+x^2)dx 求定积分∫(-1,2) |2x| dx