当X∈(0,0.5)时,函数y=㏒a(-X^2+㏒aX)有意义,则a的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:45:34
当X∈(0,0.5)时,函数y=㏒a(-X^2+㏒aX)有意义,则a的范围?
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当X∈(0,0.5)时,函数y=㏒a(-X^2+㏒aX)有意义,则a的范围?
当X∈(0,0.5)时,函数y=㏒a(-X^2+㏒aX)有意义,则a的范围?

当X∈(0,0.5)时,函数y=㏒a(-X^2+㏒aX)有意义,则a的范围?
函数y=㏒a(-X^2+㏒aX)有意义
(-X^2+㏒aX)>0
㏒aX>X^2
用数形结合:首先判断 0且 ㏒a0.5≥0.5^2=1/4
a^(1/4)≥1/2
a≥1/16
故:1/16≤a<1

当X∈(0,0.5)时函数y=㏒a(-X^2+㏒aX)有意义
则 当X∈(0,0.5)时-X^2+㏒aX>0
即 ㏒aX>X^2
由 x 和a讨论

a不等于0

首先a是对数,所以a>0,且a不等于1
又真数N>0
所以-X^2+㏒aX>0
即㏒aX>X^2 (1)
因为X∈(0,0.5)
所以X^2∈(0,0.25)
如果a>1,则㏒aX<0,(1)不成立
所以0对(1)式两边取底数a得不等号反向
XlgX

全部展开

首先a是对数,所以a>0,且a不等于1
又真数N>0
所以-X^2+㏒aX>0
即㏒aX>X^2 (1)
因为X∈(0,0.5)
所以X^2∈(0,0.25)
如果a>1,则㏒aX<0,(1)不成立
所以0对(1)式两边取底数a得不等号反向
XlgX所以
lga>lgX/X^2
a>10^(lgX/X^2)
所以
10^(lgX/X^2)

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