已知在△ABC中,AC=100,tanA=1,tanC=2,求BC边的长和S△ABC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:16:46
已知在△ABC中,AC=100,tanA=1,tanC=2,求BC边的长和S△ABC.
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已知在△ABC中,AC=100,tanA=1,tanC=2,求BC边的长和S△ABC.
已知在△ABC中,AC=100,tanA=1,tanC=2,求BC边的长和S△ABC.

已知在△ABC中,AC=100,tanA=1,tanC=2,求BC边的长和S△ABC.
利用同角三角函数基本关系式和正弦定理就可以了.
tanA=1,A为pi/4,sinA=根2/2
tanC=2,则sinC=2/根5,cosC=1/根5
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=3/根10
由正弦定理,则:AC:sinB=BC:sinA
解得:100根5/3
三角形面积=AC*BC*sinC/2=10000/3