P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:33:11
P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC
xR[N@, $ClA`n0|!j,>&1Cܶ|̔ajtz=3n)'+ieha2Zܷs-x9NC5"lh}bbѰ *5D=(̕LgTjBdXUO8I;Xa'(2ZבuZ3m7ZE3r/YiU ܐZpZ7yRX7 j݂7mRJȸ\$h9þ"dFpD`A<\4P{]NJI&,f-1|%#̫|FcEC`v"67IY$kAfSZvz7t]

P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC
P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC

P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC
过A点,做AH垂直PC于点H
因为 平面PAC垂直于平面PBC, PC为两面交线
AH垂直PC, AH在平面PAC内

由两面垂直性质,得AH垂直于平面PBC
所以AH垂直于BC

又PA垂直于平面ABC,
所以PA垂直于BC

且PA与AH相交,
所以,BC垂直于平面PAH,即平面PAC
又AC在平面PAC内
所以 BC垂直于AC

它是一个直四棱锥八?!

过A作PC垂线 垂足为D
因为 平面PAC垂直于平面PBC 又平面PAC交平面PBC=PC AD垂直于PC
所以 AD垂直于平面PBC
所以 AD垂直于BC
又PA垂直于平面ABC
所以BC垂直于PA
所以BC垂直于平面ADP 即平面PAC
所以BC垂直于AC

若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,平面PAC垂直平面PBC,求证BC垂直AC. P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC 如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. P为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥ PB,PB ⊥PC,PC ⊥PA,PH ⊥平面ABC于H.求证:1 H是三角形ABC的垂心 2 三角形ABC为锐角三角形 已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直平面ABC O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC 已知P为在三角形ABC所在平面a外一点,PA=PB=PC,且两两垂直,又PO垂直于a求证:O为三角形ABC的垂心. 在三角形ABC中,角BAC=90.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是? P是三角形ABC所在平面外一点且PA垂直于平面ABC若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心求证OQ垂直平面PBC. P是三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O、Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,求证OQ垂直平面PBC 若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC求证:BC⊥AC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC. 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,角ABC=90度,求证,BC垂直PB 在三角形ABC所在平面外一点P,PA=PB,BC垂直平面PAB,M为PB中点,N为AB上的一点 向量:已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形ABC的面积为?