作业帮几何题.第三小题.重谢.苏州中学国际班招生考试的试卷。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:41:05
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几何题.第三小题.重谢.苏州中学国际班招生考试的试卷。
几何题.第三小题.重谢.
苏州中学国际班招生考试的试卷。
几何题.第三小题.重谢.苏州中学国际班招生考试的试卷。
①
因为CH//BD
所以,AE/AF=GE/DF=EH/BF
因为GE=EH
所以,DF=BF
②
连接OB、OC、OF
由前面知F为BD中点,而O为AB中点
所以,OF//AD
所以,∠FOB=∠CAB；∠FOC=∠ACO
而,OA=OC=R
所以,∠CAB=∠ACO
所以,∠FOB=∠FOC
又OB=OC,OF公共
所以,△FOC≌△FOB（SAS）
所以,∠OCF=∠OBF=90°
所以,CG为切线
③过点F作CH的垂线,垂足为N
因为AB为圆O直径,所以∠ABC=90°
则,△BCD为直角三角形
已知F为斜边BD中点,所以：CF=BF=EF=2
所以,△FCE为等腰三角形
FN⊥CE
所以,N为CE中点
而E为CH中点,且FN//AB
所以,FN/AH=NE/EH=1/2
而EN+EH=BF=2
所以,EN=2/3；EN=4/3
那么,在△FNE中由勾股定理有：FN=√[4-(4/9)]=(4/3)√2
所以,BH=FN=(4/3)√2
而,FN/AH=NE/EH=1/2
所以,AH=2FN=(8/3)√2
所以,AB=AH+BH=(4/3)√2+(8/3)√2=4√2
则,圆O的半径为r=AB/2=2√2