定义在R上的函数f(x)=x+b/ax^+1(a,b属于R,a不等于0)是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取地最大值,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:09:45
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定义在R上的函数f(x)=x+b/ax^+1(a,b属于R,a不等于0)是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取地最大值,求a,b的值
定义在R上的函数f(x)=x+b/ax^+1(a,b属于R,a不等于0)是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取地最大值,求a,b的值
定义在R上的函数f(x)=x+b/ax^+1(a,b属于R,a不等于0)是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取地最大值,求a,b的值
∵是奇函数,∴f(0)=0
∴0=b/(0+1)
∴b=0
∴f(x)=x/(ax^2+1)=1/(ax+1/x)
当a>0时,ax+1/x存在最小值2√a,此时f(x)存在最大值1/(2√a)=√a/2a
∴√a/2a=1,解得a=1/4
∴a=1/4 b=0
f(x)=x+b/ax^+1
b/ax^后面的指数呢,打漏了?
因为是奇函数 所以f(0)=0 所以b=0
所以 f(x)=x/(ax^2+1)
求导 f'(x)=(ax^2+1-x*2ax)/(ax^2+1)^2
f'(1)=0=(-a+1)/(a+1)^2
所以a=1
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
定义在R上的函数f(x)=x+b/ax^+1(a,b属于R,a不等于0)是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取地最大值,求a,b的值
设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数
设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2)
已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数.设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a,b∈R),l(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.(1
若定义在R上的二次函数f(x)=ax^2-4ax+b在区间[0,2]上是递增函数,且f(m)大于等于f(0),则实数m的取值范围是
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
已知函数f(x)=ax+b/x*x+c是定义在R上的奇函数,且当x=1,f(x)取最大值1.问:求出a ,b,c的值.
函数周期性及其应用f(x)是定义在R上的函数,若f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(x∈R,b>a>0),求证f(x)是周期函数
若定义在R上的二次函数f(x)=ax²-2ax+b在区间(0,1]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数M的取值范围i是多少
若定义在R上的函数f(x)=ax^2/3,满足f(-2)>f(1),则f(x)最小值是?
函数f(x)=ax+b在R上单调递减的充要条件是
函数f(x)=ax+b在R上单调递减的充要条件是?
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)={ax+1 (1)式,-1
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)={ax+1 (1)式,-1
定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于...定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于