直线l经过点p(1,1),且两坐标轴围成的直角三角形们的面积是2,这样的直线的条数是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:08:19
直线l经过点p(1,1),且两坐标轴围成的直角三角形们的面积是2,这样的直线的条数是
xUN@~zKv`_SUQ{"hn-姢HBH< xΉWxJ\t%ۻ;3|Jnf_Dum:;XavA:CCyƶ nHpasj;%)4؏: ~_6~ʊ![; 'eB^? l 0p'T5պrUktq~3 9drlF1L$2L=鲍&<|=Z8S¨,[蹬tڤo<!Dt L읐&r4͇\L$K?&:=<&ERNH~kgzk6k!O@ieJ䑋851Ĝ/o "X!-S$x#Z;'F MQYì' = ڷ<$!13YZmoA?2>>|3θf%jeELL$Ia #)JT:-l2&+q,EevV8肕YQc]rr +JQUNl_ ^ ФĠ EvzX8\ou2{S(mG%0F<v؀

直线l经过点p(1,1),且两坐标轴围成的直角三角形们的面积是2,这样的直线的条数是
直线l经过点p(1,1),且两坐标轴围成的直角三角形们的面积是2,这样的直线的条数是

直线l经过点p(1,1),且两坐标轴围成的直角三角形们的面积是2,这样的直线的条数是
解析,设直线的方程为x/a+y/b=1(a,b≠0)
直线过P（1,1）点,即是1/a+1/b=1
【第一种情况】,
当a>0,b>0时,此时,ab/2=2,即是ab=4,
故a=2,b=2,
那么直线的方程为,x+y-2=0
【第二种情况】,
当a<0,b>0时,此时,-ab/2=2,即是ab=-4,
解出,a=-2-2√2,b=-2+2√2,
那么直线的方程就是,(2√2-2)x-(2√2+2)y+4=0
【第三种情况】,
当a>0,b<0时,此时,-ab/2=2,即是ab=-4,
解出,a=-2+2√2,b=-2-2√2,
那么直线的方程就是,(2√2+2)x-(2√2-2)y-4=0
综上可得,这样的直线存在,有三条.
直线方程就是,x+y-2=0,(2√2-2)x-(2√2+2)y+4=0,(2√2+2)x-(2√2-2)y-4=0.

设直线 x/a+y/b=1, 代入(1,1) 1/a+1/b=1 .................(1)
|ab|/2=2, |ab|=4 ab=±4 .......................(2)
由(1)(2), a=2, a=-2+2√2, a=-2-2√2,
...

全部展开

设直线 x/a+y/b=1, 代入(1,1) 1/a+1/b=1 .................(1)
|ab|/2=2, |ab|=4 ab=±4 .......................(2)
由(1)(2), a=2, a=-2+2√2, a=-2-2√2,
b=2, b=-2-2√2, b=-2+2√2,
三条直线分别是x+y=2, x/(-2+2√2)+y/(-2-2√2)=1, x/(-2-2√2)+y/(-2+2√2)=1,

收起

直线l经过点p(1，1)，设直线 y-1=k（x-1）即 y=k（x-1）+1
与坐标轴交点为（0，-k+1）（(-1/k)+1,0）
三角形面积=1/2 * |-k+1|* |(-1/k)+1|=2
即 |2-k-（1/k）|=4
解得k=-1或 k= 3±2√2
即有3条直线

直线l经过点P(-1,4),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程 已知直线l经过点P(4,1),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线l的方程 直线l经过点p(1,1),且两坐标轴围成的直角三角形们的面积是2,这样的直线的条数是 直线L经过点（3,-1）,且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,求直线的方程 已知直线l经过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形AOB,求三角形AOB面积的最小值 如果直线L经过点P(2,1),且与两坐标轴围成的三角形面积为S.当S=4时如果直线L经过点P（2,1）,且与两坐标轴围成的三角形面积为S.当S=4时 求l有多少条 已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程 已知直线L经过点P（-5,-4）,且L与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线L的方程 已知直线l经过点p（-5,-4）且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的点斜式方程. 高一数学 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式? 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式? 直线l经过点P(-1,4),且与向量OP垂直,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为 直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程 直线L经过点（3,－1）,且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,则直线L的方程为什么 直线l经过点(3,-1),且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形,求直线l的方程 已知直线l经过点(2,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为1,求直线l的解析式 已知直线L过点P（1,2）,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线L的方程 已知直线l过点p(-1,-2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为4个平方单位,求直线l的方程.