△ABC中,若cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/14 04:28:33
△ABC中,若cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC=
xUn@q)ؖ|FE0>UU$, 4".@8*{jZZ}{Dg zIrrA?7Dlէ͝嚮27}N}2Zx3 ;ʽCS$flASjHnD%&q5yxUgoˤwyb$#P8)<9 Y%L N$)3񐫨%dHHSL-@@&RBJ ,_R'Ss(ky=Jp*Sg F6uvB*A}czh\W/ѹvuls VѫW|kmY[^r[DI:f3RɍZoԏW,F}Ț)(0X)OI*!VCc2uZsM!#qn=3[o_nFRJd0'!!!jC¨Ռ7Ʌld2i&G@b|V#N}A1]9D6d]wD;{Cϳz(`LH:46RbSQYJxV%ҸSH-NFw X#-WqK.ڜBA(EAݓ&Q*-F` އqg[h;XkbUe2L3qow8b%X

△ABC中,若cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC=
△ABC中,若cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC=

△ABC中,若cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC=

cosA=3/5
∵ 0∴ sinA>0
∵ sin²A=1-cos²A=1-9/25=16/25
∴ sinA=4/5
∵ sinB=5/13利用正弦定理
∴ b∴ B∴ B是锐角
∵ cos²B=1-sin²B=1-25/169=144/169
∴ cosB=12/13
∴ sinC
=sin[π-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(4/5)*(12/13)+(3/5)*(5/13)
=48/65+15/65
=63/65

cosA=3/5，则：sinA=4/5，角A为锐角。
又：sinB=5/13
且：sinA>sinB，利用正弦定理得到：a>b，从而有：A>B
所以cosB=12/13
sinC=sin(A＋B)=sinAcosB＋cosAsinB=63/65

cosA=3/5，sinA=4/5
sinB=5/13，cosB=±12/13
sinC
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=±4/5*12/13+3/5*5/13
=63/65或-33/65

cosA=3/5,sinB=5/13
sinA =4/5,cosB=±12/13 由（sina）^2+（cosa）^2=1，而 A、B、C均在0-180°间
sinC=sin(π-A-B)
=sin（A+B）
=（sinAcosB+cosAsinB）
=(4/5*±12/13+3/5*5/13)
=63 /65或者-33/65
故sinC=63/65

在△ABC中，已知cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC=63/65
解:cosA=3/5→sinA=4/5
sinB=5/13→cosB=±12/13
(1).当cosA=3/5,sinA=4/5,sinB=5/13,cosB=12/13
sinC=sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=
sinAcosB+cosAsinB=...

全部展开

在△ABC中，已知cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC=63/65
解:cosA=3/5→sinA=4/5
sinB=5/13→cosB=±12/13
(1).当cosA=3/5,sinA=4/5,sinB=5/13,cosB=12/13
sinC=sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=
sinAcosB+cosAsinB=(4/5)*(12/13)+(3/5)*(5/13)
=48/65+15/65=63/65
(2).当cosA=3/5,sinA=4/5,sinB=5/13,cosB=-12/13
sinC=sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=
sinAcosB+cosAsinB=(4/5)*(-12/13)+(3/5)*(5/13)
=-48/65+15/65=-33/65,但0°0
∴此种情况不合题意,舍去.
综上sinC=63/65

收起

△ABC中,若cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC= △ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13,求sinC= 在等腰三角形ABC中.若B=C,且sinB=3/5,则cosA=? 若△ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13怎么判断sinB和cosA的正负 在△ABC中,若COSA=3/5,sinB=5/13,那么三角形是什么三角形? 在△ABC中,若cosA=1/4,sinB=1/5,则C一定是___角 在△ABC中,已知sinB=3/5,cosA=5/13,试求cosC的值 在△ABC中,若sinA：sinB：sinC＝5：12：13,则cosA＝? 在三角形ABC中,若cosA=3/5,sinB=5/13求cosC的值 △ABC中,sinA:sinB:sinC=5:12:13 求cosA 在三角形abc中 已知cosa=5/13,sinb=3/5,则cosc=? 在三角形abc中 已知cosa=5/13,sinb=3/5,则cosc=? 三角形ABC中,cosA=12/13,sinB=3/5,则sinC= 在△ABC中,若cosA=3/5,sinB=12/13,a=26,求边b,c的长度 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,若cosA=2/3,sinB=根号5*cosC,则tanC=? 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=根号3,求证：△ABC中至少有一个角为60° 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=根号3,求证：△ABC中至少有一个角为60° 在三角形ABC中,若sin(2π-A)=-根号二sin(π-B),根号三cosA=-根号二(π-B)-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB(sinA)^2+(cosA)^2=1所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1(4/3)(sinB)^2+(2/3)[(sinB)^2+(cosA)^2]=1(4/3)(sinB)^2