作业帮1.x^2-(a+a^2)x+a^3>02.解关于x的不等式ax^2-3x-4>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:01:47
1.x^2-(a+a^2)x+a^3>02.解关于x的不等式ax^2-3x-4>0
1.x^2-(a+a^2)x+a^3>0
2.解关于x的不等式ax^2-3x-4>0
1.x^2-(a+a^2)x+a^3>02.解关于x的不等式ax^2-3x-4>0
1.x^2-(a+a^2)x+a^3>0
(x-a)(x-a^2)>0
(1)a>a^2,即：0
解集是：x>a^2,(or),x
（4）a=1,解集是：x≠1
2.解关于x的不等式ax^2-3x-4>0
(1)a>0
△=9+16a>0
x>[3+√(9+16a)]/2a
x<[3-√(9+16a)]/2a
(2)a<0;△>0,即：-9/16
不等式无解
（4）a=0
-3x-4>0
-3x>4
x<-4/3
1:(x-a*a)(x-a)>0;
2:要注意 a 的取值范围。分别考虑a>0,a=0,a<0的情况。
1.
用十字相乘法得(x-a)(x-a^2)>0
则若a<0或a>1时,即a^2>a,解为x>a^2或x
若a=0时解为x≠0
若a=1时解为x≠1
(此题因⊿=(a+a^2)^2-4a^3=a^2*(a-1)^2≥0故定有解)
2.分a>0、a<0和a=0讨论
a<0且⊿≤0...
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1.
用十字相乘法得(x-a)(x-a^2)>0
则若a<0或a>1时,即a^2>a,解为x>a^2或x
若a=0时解为x≠0
若a=1时解为x≠1
(此题因⊿=(a+a^2)^2-4a^3=a^2*(a-1)^2≥0故定有解)
2.分a>0、a<0和a=0讨论
a<0且⊿≤0即a≤-9/16时,无解;
a<0且⊿>0即a∈(-9/16,0)时,解为x∈(3-√(9+16a)/2a,3+√(9+16a)/2a)
a>0且⊿>0即a>0时解为x∈(-∞,3-√(9+16a)/2a)U(3+√(9+16a)/2a,+∞)
a>0且⊿≤0不存在a.
a=0时,原式化为-3x-4>0,解为(-∞,-4/3).
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1. x^2-(a+a^2)x+a^3=(x-a)(x-a^2)>0
所以x-a>0且x-a^2>0
或x-a<0且x-a^2<0
第一种情况：当a>＝1时，x>a^2或x
第四种情况：当a>0时,x>a^2或x
...
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1. x^2-(a+a^2)x+a^3=(x-a)(x-a^2)>0
所以x-a>0且x-a^2>0
或x-a<0且x-a^2<0
第一种情况：当a>＝1时，x>a^2或x
第四种情况：当a>0时,x>a^2或x
第一种情况：当a＝0时，-3x-4>0,解得x<-4/3
第二种情况：当a>0时，△=9+16a>0时，即解为
x>[3+(9+16a)^0.5]/2a 或 x<[3-(9+16a)^0.5]/2a
第三种情况：当a<0且△>0，即0>a>-9/16时，解为
[3+(9+16a)^0.5]/2a
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